Каково значение силы притяжения (в ньютонах), с которой земля притягивает яблоко массой 119 г, находящееся на высоте

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы притяжения выглядит следующим образом:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где:
F - сила притяжения
G - гравитационная постоянная (примерное значение равно \(6.67430 \times 10^{-11}\) Н·м²/кг²)
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух объектов (в данном случае масса Земли и масса яблока)
r - расстояние между центрами масс двух объектов (в данном случае расстояние от поверхности Земли до яблока)

В данной задаче у нас есть масса яблока (\(m_2 = 119\) г), высота яблока над поверхностью Земли (6 м) и известно ускорение свободного падения (g = 10 м/с²). Нам необходимо найти силу притяжения (F).

Шаг 1: Преобразование массы яблока в килограммы
Массу яблока нужно выразить в килограммах, так как гравитационная постоянная и расстояние необходимо выражать в СИ-единицах.

Масса яблока в килограммах: \(m_2 = 119\) г = 0.119 кг

Шаг 2: Вычисление расстояния от центра Земли до яблока
В данной задаче нам дана высота яблока над поверхностью Земли. Однако, нам необходимо найти расстояние от центра Земли до яблока. Мы можем использовать радиус Земли и высоту яблока для вычисления данного расстояния.

Мы можем приближенно считать Радиус Земли \(R \approx 6.371 \times 10^6\) м. Теперь можем вычислить полное расстояние от центра земли до яблока (r) с помощью теоремы Пифагора:

\[r = R + h\]

Где:
h - высота яблока над поверхностью Земли

\[r = 6.371 \times 10^6 + 6 = 6.371006 \times 10^6\] м

Шаг 3: Подстановка значений в формулу для силы притяжения

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, мы можем подставить их в формулу для силы притяжения:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

Где
\(m_1\) - масса Земли (приближенное значение \(5.9722 \times 10^{24}\) кг)
G - гравитационная постоянная (\(6.67430 \times 10^{-11}\) Н·м²/кг²)
\(m_2\) - масса яблока (0.119 кг)
r - расстояние от центра Земли до яблока (6.371006 × 10^6 м)

Подставим значения:

\[F = \frac{{(6.67430 \times 10^{-11}) \cdot (5.9722 \times 10^{24}) \cdot (0.119)}}{{(6.371006 \times 10^6)^2}}\]

Вычисляя данное выражение, получаем результат:

\[F \approx 1.15417 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила притяжения, с которой Земля притягивает яблоко массой 119 г, находящееся на высоте 6 м над поверхностью Земли, составляет приблизительно 1.15417 Н (ньютон).