Каково значение силы натяжения нити через 5 секунд после начала подъема нерастяжимой нити с постоянным ускорением, если

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который говорит, что сила \( F \), действующая на тело, равна произведению его массы \( m \) на ускорение \( a \). В данной задаче масса груза не указана, но нам дана информация о его скорости и ускорении. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения массы, зная, что масса равна отношению силы к ускорению:

\[ m = \dfrac{F}{a} \]

Теперь мы можем применить эту формулу для нахождения значения массы груза. Ускорение свободного падения равно \( 10 \, \text{м/с}^2 \), а значит ускорение груза тоже равно \( 10 \, \text{м/с}^2 \). Используя скорость груза в качестве начальной скорости и ускорение, мы можем найти путь, пройденный грузом за 5 секунд:

\[ s = v_0 t + \dfrac{1}{2} a t^2 \]

где \( s \) - путь, \( v_0 \) - начальная скорость, \( t \) - время и \( a \) - ускорение. Подставляем известные значения:

\[ s = 10 \, \text{м/с} \cdot 5 \, \text{сек} + \dfrac{1}{2} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot (5 \, \text{сек})^2 \]

Раскрываем скобки:

\[ s = 50 \, \text{м} + 0.5 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 25 \, \text{сек}^2 \]

Выполняем простые вычисления:

\[ s = 50 \, \text{м} + 0.5 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 25 \, \text{сек}^2 = 50 \, \text{м} + 125 \, \text{м} = 175 \, \text{м} \]

Теперь мы можем найти значение силы натяжения нити через использование второго закона Ньютона:

\[ F = m \cdot a = \dfrac{F}{a} \cdot a = 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 100 \, \text{Н} \]

По условиям задачи мы округляем до ближайшего целого числа, получаем итоговый ответ: \( 100 \, \text{Н} \).