Определите массу гелия, который имеет температуру 47° C и внутреннюю энергию

Question

Физика: Определите массу гелия, который имеет температуру 47° C и внутреннюю энергию 80 кДж. Обратите внимание, что ответ должен быть равен m=0,8

Луна · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую внутреннюю энергию

U

с массой

m

и температурой

T

идеального газа:

U = \frac{3}{2} \cdot n \cdot R \cdot T

где

n

- количество вещества газа,

R

- универсальная газовая постоянная.

Для гелия

n

будет равно отношению массы гелия к его молярной массе

M_{H e}

:

n = \frac{m}{M_{H e}}

Подставим это в формулу для внутренней энергии:

U = \frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M_{H e}} \cdot R \cdot T

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы гелия.

Сначала найдем молярную массу гелия

M_{H e}

. Молярная масса гелия равна 4 г/моль.

Теперь подставим все значения в уравнение:

80 кДж = \frac{3}{2} \cdot \frac{m}{4} \cdot 8, 31 Дж/(моль·К) \cdot (47 + 273) К

Рассчитаем это уравнение:

80 \cdot 10^{3} Дж = \frac{3}{2} \cdot \frac{m}{4} \cdot 8, 31 \cdot 320

Упростим выражение:

80 \cdot 10^{3} \cdot 2 = m \cdot 8, 31 \cdot 320

160 \cdot 10^{3} = m \cdot 8, 31 \cdot 320

Теперь решим это уравнение относительно массы гелия:

m = \frac{160 \cdot 10^{3}}{8, 31 \cdot 320}

Рассчитаем это:

m \approx 0, 804 кг

Таким образом, масса гелия, имеющего температуру 47° C и внутреннюю энергию 80 кДж, равна примерно 0,804 кг. Округлим значение до двух знаков после запятой и получим

m = 0, 80

(кг).

Определите массу гелия, который имеет температуру 47° C и внутреннюю энергию 80 кДж. Обратите внимание, что ответ

Луна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!