Каково значение седьмого числа в арифметической прогрессии, если первое число

Question

Математика: Каково значение седьмого числа в арифметической прогрессии, если первое число равно 7 и каждое следующее на одну и ту же величину больше предыдущего, при условии, что пятнадцатое число равно

Мурзик · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится формула арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на одно и то же число, называемое разностью прогрессии.

Формула n-го члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n-1)d\)

Где:
\(a_n\) - значение n-го члена прогрессии,
\(a_1\) - значение первого члена прогрессии,
\(n\) - порядковый номер члена прогрессии,
\(d\) - разность прогрессии.

У нас дано, что первое число равно 7 и обозначим его как \(a_1\). Также у нас есть информация, что пятнадцатое число равно 43 и обозначим его как \(a_{15}\). Наша задача - найти значение седьмого числа, то есть \(a_7\).

Для начала, найдем разность прогрессии. Для этого воспользуемся формулой:
\[d = \frac{{a_{15} - a_1}}{{15-1}}\]

Подставим значения:
\[d = \frac{{43 - 7}}{{15-1}}\]
\[d = \frac{{36}}{14}\]
\[d = 2.57\]

Теперь, найдем седьмое число:
\[a_7 = a_1 + (7-1)d\]

Подставим значения:
\[a_7 = 7 + (7-1) \times 2.57\]
\[a_7 = 7 + 6 \times 2.57\]
\[a_7 = 7 + 15.42\]
\[a_7 = 22.42\]

Значение седьмого числа в данной арифметической прогрессии равно 22.42.

Каково значение седьмого числа в арифметической прогрессии, если первое число равно 7 и каждое следующее на одну

Мурзик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!