Каково значение потенциала фотоэффекта для электронов, вызванного освещением металла светом с длиной волны 330нм, если

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для фотоэффекта. Формула выглядит следующим образом:

\[ E = hf - \phi \]

где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка, \( f \) - частота света, а \( \phi \) - потенциал фотоэффекта (работа выхода электронов из металла).

Так как нам дана длина волны света, а не частота, мы можем использовать следующее соотношение:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

где \( c \) - скорость света в вакууме, а \( \lambda \) - длина волны света.

Из условия задачи мы знаем, что красная граница фотоэффекта для данного металла составляет 620 нм. Подставляя это значение в формулу, мы можем вычислить частоту:

\[ f_0 = \frac{c}{\lambda_0}\]

где \( f_0 \) - частота света для красной границы фотоэффекта, а \( \lambda_0 \) - длина волны красной границы фотоэффекта.

Теперь, когда у нас есть значения частоты для света с длиной волны 330 нм (\( f \)) и красной границы фотоэффекта (\( f_0 \)), мы можем найти разность энергии фотонов:

\[ \Delta E = hf_0 - hf \]

Наконец, чтобы найти потенциал фотоэффекта (\( \phi \)), мы используем следующее соотношение:

\[ \phi = \frac{\Delta E}{e} \]

где \( e \) - заряд элементарного электрона.

Следуя этим шагам, давайте вычислим значение потенциала фотоэффекта для данной задачи.

1. Найдем частоту света для длины волны 330 нм:

\[ f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{330 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 9.09 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

2. Найдем частоту света для красной границы фотоэффекта (620 нм):

\[ f_0 = \frac{c}{\lambda_0} = \frac{3.00 \times 10^8 \, \text{м/с}}{620 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 4.84 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

3. Вычислим разность энергии фотонов:

\[ \Delta E = hf_0 - hf = (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (4.84 \times 10^{14} \, \text{Гц}) - (6.63 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}) \times (9.09 \times 10^{14} \, \text{Гц}) \approx -4.69 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

4. Найдем потенциал фотоэффекта:

\[ \phi = \frac{\Delta E}{e} = \frac{-4.69 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{1.60 \times 10^{-19} \, \text{Кл}} \approx -2.93 \, \text{эВ} \]

Таким образом, значение потенциала фотоэффекта для электронов, вызванного освещением металла светом с длиной волны 330 нм и красной границей фотоэффекта 620 нм, составляет около -2.93 эВ.