У сосудов с одинаковыми площадями дна в какое давление вода действует на дно (не учитывая атмосферное давление) больше

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические принципы обратного давления. Ответ будет зависеть от высоты столбика воды в сосуде. Давайте рассмотрим каждую часть задачи подробно.

Итак, у нас есть два сосуда с одинаковыми площадями дна. Пусть уровни воды в первом сосуде (обозначим это как h1) и во втором сосуде (обозначим это как h2). Мы хотим узнать, в какое давление вода действует на дно каждого из сосудов.

Для начала, представим себе, что вода в каждом сосуде представляет собой столбик жидкости высотой h1 и h2 соответственно. Суть принципа обратного давления в том, что давление на определенную глубину зависит только от высоты столбика и плотности жидкости.

В данном случае мы не учитываем атмосферное давление, поэтому мы сосредоточимся только на давлении, создаваемом столбиком воды.

Давление в жидкости можно выразить как \(p = \rho g h\), где:
- p - давление,
- \(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае плотность воды),
- g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
- h - высота столбика жидкости.

Так как площади дна сосудов одинаковы, то площадь не влияет на давление. Поэтому, чтобы определить, в какое давление вода действует на дно каждого сосуда, мы сосредоточимся только на высоте столбика жидкости.

Таким образом, в первом сосуде с высотой столбика воды \(h_1 = 230\) мм (или в метрической системе \(h_1 = 0.23\) м) давление будет равно \(p_1 = \rho g h_1\).

Во втором сосуде с высотой столбика воды \(h_2 = 920\) мм (или в метрической системе \(h_2 = 0.92\) м) давление будет равно \(p_2 = \rho g h_2\).

Так как плотность воды \(\rho\) остается неизменной в обоих сосудах, а ускорение свободного падения g также постоянно, мы можем дать ответ, выразив отношение давлений второго сосуда к первому:

\[\frac{p_2}{p_1} = \frac{\rho g h_2}{\rho g h_1}\]

Плотность и ускорение свободного падения сокращаются, поэтому получаем:

\[\frac{p_2}{p_1} = \frac{h_2}{h_1}\]

Подставляя значения из задачи, получаем ответ:

\[\frac{p_2}{p_1} = \frac{0.92}{0.23} = 4\]

Таким образом, давление во втором сосуде на дно будет в \(4\) раза больше, чем давление в первом сосуде.