Какая масса воды выкипела из сосуда после того, как в него было добавлено 10 кг расплавленного свинца

Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть несколько факторов и применить соответствующие формулы.

1. Рассчитаем количество теплоты, которое поглотил свинец для плавления:
\[Q_1 = m_1 \cdot L_1\]
где \(Q_1\) - количество теплоты (Дж), \(m_1\) - масса свинца (кг), \(L_1\) - удельная теплота плавления свинца (кДж/кг).

Подставим известные значения:
\[Q_1 = 10 \, \text{кг} \cdot 25 \, \text{кДж/кг} = 250 \, \text{кДж}\]

2. Рассчитаем количество теплоты, которое потребуется для нагрева свинца до его температуры плавления:
\[Q_2 = m_1 \cdot c_1 \cdot (T - T_1)\]
где \(Q_2\) - количество теплоты (Дж), \(c_1\) - удельная теплоемкость свинца (Дж/кг·°C), \(T\) - температура плавления свинца (°C), \(T_1\) - начальная температура свинца (°C).

Подставим известные значения:
\[Q_2 = 10 \, \text{кг} \cdot 140 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (327 \, \text{°C} - T_1)\]

3. Рассчитаем количество теплоты, которое потребуется для превращения воды в пар:
\[Q_3 = m_3 \cdot L_3\]
где \(Q_3\) - количество теплоты (Дж), \(m_3\) - масса воды (кг), \(L_3\) - удельная теплота парообразования воды (МДж/кг).

Подставим известные значения:
\[Q_3 = m_3 \cdot 2,3 \, \text{МДж/кг}\]

4. Рассчитаем количество теплоты, которое потребуется для нагрева воды до ее температуры кипения:
\[Q_4 = m_3 \cdot c_3 \cdot (T_2 - 100 \, \text{°C})\]
где \(Q_4\) - количество теплоты (Дж), \(c_3\) - удельная теплоемкость воды (Дж/кг·°C), \(T_2\) - конечная температура пара (°C).

Подставим известные значения:
\[Q_4 = m_3 \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (T_2 - 100 \, \text{°C})\]

5. Суммируем все полученные количества теплоты и выразим массу воды:
\[Q_{\text{всего}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4\]
\[Q_{\text{всего}} = m_3 \cdot (2,3 \, \text{МДж/кг}) + m_3 \cdot 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (T_2 - 100 \, \text{°C})\]

Так как масса воды, \(m_3\), является неизвестной величиной, то ее можно выразить:
\[m_3 = \frac{Q_{\text{всего}}}{2,3 \, \text{МДж/кг} + 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (T_2 - 100 \, \text{°C})}\]

6. Подставим все известные значения и решим полученное уравнение:
\[m_3 = \frac{250 \, \text{кДж}}{2,3 \, \text{МДж/кг} + 4200 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot (T_2 - 100 \, \text{°C})}\]
После подстановки и вычислений получаем ответ.

Важно отметить, что тут я использовал предположение, что все водяного пара превратился в пар полностью. Но в реальной жизни всегда есть некоторые потери, так что это может быть немного искаженным ответом.