Если расстояние от центра до хорды увеличилось с 6 до 9, то насколько

Question

Геометрия: Если расстояние от центра до хорды увеличилось с 6 до 9, то насколько уменьшилась длина хорды в окружности О радиусом R? (O is a circle with radius R and chord AB. The distance from the center

Zhiraf_6217 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо воспользоваться теоремой о перпендикулярности хорды и радиуса окружности.

У нас есть окружность О с радиусом R и хордой AB. Расстояние от центра окружности до хорды увеличилось с 6 до 9. Мы хотим узнать, насколько уменьшилась длина хорды AB.

По теореме о перпендикулярности хорды и радиуса, проведенного в точке пересечения с хордой, расстояние от центра окружности до хорды равно половине длины хорды. То есть мы получаем уравнение:

\[\frac{1}{2} \cdot AB = 9\]

Теперь найдем длину хорды AB:

AB = 2 * 9
AB = 18

Таким образом, исходная длина хорды AB равнялась 18.

Теперь нам нужно найти новую длину хорды, когда расстояние от центра окружности до хорды стало 9.

Мы используем ту же формулу:

\[\frac{1}{2} \cdot AB" = 9\]

где AB" - новая длина хорды.

Перегруппируем уравнение, чтобы найти новую длину хорды AB":

AB" = 2 * 9
AB" = 18

Таким образом, новая длина хорды AB" также равняется 18.

Теперь мы можем определить, насколько уменьшилась длина хорды:

Уменьшение = исходная длина хорды - новая длина хорды
Уменьшение = 18 - 18
Уменьшение = 0

Таким образом, длина хорды не изменилась и осталась равной 0.

Ответ: Длина хорды в окружности О не изменилась, она осталась равной 18.

Если расстояние от центра до хорды увеличилось с 6 до 9, то насколько уменьшилась длина хорды в окружности О радиусом

Zhiraf_6217

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!