Каково значение параметра а1(а1 = -1,04) в линейном уравнении регрессии у(х) = 34,7 – 1,04х? Выберите один вариант

В данном уравнении регрессии \(y(x) = 34.7 - 1.04x\), значение параметра \(a_1\) равно \(-1.04\). Давайте разберемся, что означает данное значение параметра и как это связано с вариантами ответов.

Уравнение регрессии описывает связь между зависимой переменной \(y\) и независимой переменной \(x\) в линейной модели. В данном случае, уравнение регрессии имеет вид \(y(x) = a_0 + a_1x\), где \(a_0\) и \(a_1\) - коэффициенты регрессии.

Значение параметра \(a_1 = -1.04\) говорит о том, что при увеличении значения независимой переменной \(x\) на единицу, зависимая переменная \(y\) будет уменьшаться на \(1.04\).

Теперь давайте проанализируем варианты ответов:

1) Связь между признаками \(x\) и \(y\) является прямой.
- Этот ответ не соответствует значению параметра \(a_1\), так как он отрицательный (\(-1.04\)). Значит, связь между признаками \(x\) и \(y\) является обратной.

2) При увеличении признака \(x\) на 1, признак \(y\) уменьшается на 36.5.
- Этот ответ также не соответствует значению параметра \(a_1\). Действительно, при увеличении \(x\) на 1, признак \(y\) уменьшится на \(1.04\), а не на \(36.5\).

3) При увеличении признака \(x\) на 1, признак \(y\) уменьшается на 1.04.
- Верно! Данное утверждение соответствует значению параметра \(a_1 = -1.04\).

4) Связь между признаками \(x\) и \(y\) является обратной.
- Верно! Значение параметра \(a_1\) отрицательное (\(-1.04\)), что указывает на обратную связь между признаками \(x\) и \(y\).

Таким образом, правильный ответ на задачу - вариант 4) Связь между признаками \(x\) и \(y\) является обратной.