Каково значение модуля перемещения лодки, если она была поднята вертикально вверх с помощью силы Архимеда, работа

Задача: Каково значение модуля перемещения лодки, если она была поднята вертикально вверх с помощью силы Архимеда, работа которой составляет \(4,2 \times 10^8\)?

Для решения этой задачи, нам нужно использовать известный закон Архимеда, который гласит, что любое тело, погруженное в жидкость, испытывает воздействие силы, равной весу вытесненной жидкости. Эта сила, известная как сила Архимеда, направлена вверх.

Работа вычисляется как произведение силы, действующей на тело, на перемещение этой силы. В данной задаче мы знаем работу силы Архимеда, поэтому можем использовать это значение для нахождения перемещения.

Используем формулу работы:

\[W = Fd\]

где \(W\) - работа, \(F\) - сила, \(d\) - перемещение.

В нашем случае, работа силы Архимеда равна \(4,2 \times 10^8\), и мы ищем перемещение. Поэтому заменяем значения в формуле:

\[4,2 \times 10^8 = F \cdot d\]

Теперь нам нужно выразить силу, чтобы найти перемещение. Формула для силы Архимеда:

\[F = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем вытесненной жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения (9,8 м/с\(^2\)).

Обратите внимание, что плотность жидкости и объем вытесненной жидкости связаны соотношением:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

где \(m\) - масса вытесненной жидкости.

Запишем формулу для силы Архимеда с использованием плотности:

\[F = \frac{m}{V} \cdot V \cdot g = m \cdot g\]

Теперь мы можем заменить значение силы в уравнении работы:

\[4,2 \times 10^8 = m \cdot g \cdot d\]

Обратите внимание, что массу вытесненной жидкости можно выразить, используя формулу:

\[m = \frac{W}{g}\]

где \(W\) - работа, \(g\) - ускорение свободного падения.

Заменяем значение массы в уравнении работы:

\[4,2 \times 10^8 = \frac{W}{g} \cdot g \cdot d = W \cdot d\]

Теперь мы можем выразить перемещение:

\[d = \frac{4,2 \times 10^8}{W}\]

Вычислим значение перемещения:

\[d = \frac{4,2 \times 10^8}{4,2 \times 10^8} = 1\]

Таким образом, значение модуля перемещения лодки равно 1. Лодка была поднята вертикально вверх на расстояние 1.