Имеются два металлических стержня из нихрома, с одинаковой площадью поперечного сечения. У какого из них сопротивление

Для того чтобы определить, у какого из двух стержней сопротивление больше, нам понадобится знать формулу для расчета сопротивления проводника. Для проводника с площадью поперечного сечения \(A\), длиной \(L\) и удельным сопротивлением \(\rho\) сопротивление \(R\) определяется следующей формулой:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}}\]

Из условия задачи мы знаем, что у обоих стержней площадь поперечного сечения одинакова, поэтому \(A\) необходимо сократить. Остается выразить сопротивление через длину и удельное сопротивление:

\[R_1 = \frac{{\rho \cdot L_1}}{{A}}\]
\[R_2 = \frac{{\rho \cdot L_2}}{{A}}\]

Видно, что сопротивления пропорциональны длинам стержней. Если длина первого стержня \(L_1\) больше длины второго стержня \(L_2\), то сопротивление первого стержня \(R_1\) будет больше сопротивления второго стержня \(R_2\). Разница в сопротивлениях будет определяться пропорцией между длинами стержней.

Давайте рассмотрим численный пример. Пусть первый стержень имеет длину \(L_1 = 30\) см, а второй стержень имеет длину \(L_2 = 20\) см. Пусть мы знаем, что удельное сопротивление нихрома равно \(\rho = 1.10 \times 10^{-6}\) Ом·м.

Тогда сопротивление первого стержня можно рассчитать следующим образом:

\[R_1 = \frac{{\rho \cdot L_1}}{{A}} = \frac{{1.10 \times 10^{-6} \cdot 0.3}}{{A}} = \frac{{0.33 \times 10^{-6}}}{{A}}\]

А сопротивление второго стержня будет:

\[R_2 = \frac{{\rho \cdot L_2}}{{A}} = \frac{{1.10 \times 10^{-6} \cdot 0.2}}{{A}} = \frac{{0.22 \times 10^{-6}}}{{A}}\]

Таким образом, можно увидеть, что сопротивление первого стержня \(R_1\) больше сопротивления второго стержня \(R_2\). В данном случае сопротивление первого стержня в \(\frac{{0.33}}{{0.22}}\) раза больше, чем сопротивление второго стержня.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу и способ определения отношения сопротивлений двух стержней. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!