Каково значение меньшего основания трапеции, если средняя линия равна 12 см, а большее основание равно

Для решения данной задачи, я снова рассматриваю свойства трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны. Для обозначения оснований трапеции, я буду использовать буквы $a$ и $b$. Дано, что средняя линия равна 12 см, а большее основание равно $b$ см. Чтобы найти меньшее основание $a$ трапеции, нам необходимо использовать свойства треугольника и известную длину средней линии.

Средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое длин оснований. Мы можем записать это в виде уравнения:

$$\frac{a+b}{2}=12.$$

Для нахождения значения меньшего основания $a$, необходимо выразить $a$ из этого уравнения. Продолжим решение:

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

$$a+b=24.$$

Теперь из этого уравнения выразим $a$, вычтя $b$ из обеих частей:

$$a=24-b.$$

Таким образом, мы получили выражение для меньшего основания $a$, которое равно $24-b$ см.

При заданных условиях средней линии равной 12 см и большего основания $b$, нам известно только это уравнение. Чтобы получить конкретное значение меньшего основания $a$, необходимы дополнительные данные.

Например, если в задаче было дано, что $b=8$ см, мы могли бы подставить это значение в наше выражение для $a$ и найти его значение:

$$a=24-8=16\text{ см}.$$

Таким образом, в этом случае значение меньшего основания $a$ равно 16 см.

Поэтому, чтобы определить значение меньшего основания трапеции, вам необходимо знать значение большего основания $b$ вместе с заданными условиями.