Каково значение КПД наклонной плоскости при подъеме груза массой 10 кг по плоскости с углом наклона 45 градусов, если

КПД (коэффициент полезного действия) наклонной плоскости - это отношение работы, совершенной при подъеме груза, к работе, затраченной на это подъем. Работа считается положительной, если происходит подъем груза, и отрицательной, если груз опускается. Формула для вычисления КПД:

\[ КПД = \frac{полезная\;работа}{затраченная\;работа} \]

Затраченная работа может быть вычислена, используя формулу:

\[ работа = сила \times путь \times cos(\alpha) \]

Где сила - это проекция силы тяжести на плоскость (сила трения не учитывается), путь - это длина пути по плоскости, а \(\alpha\) - угол наклона плоскости.

Для начала найдем силу, действующую вдоль плоскости. Сила тяжести может быть разложена на две составляющие: одна вдоль плоскости, а другая перпендикулярна ей. Сила, действующая вдоль плоскости, равна \( m \times g \times sin(\alpha) \), где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения, а \( \alpha \) - угол наклона плоскости.

Таким образом, сила, действующая вдоль плоскости, равна \( 10 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times sin(45^\circ) \).

Путь, по которому происходит подъем груза, можно найти используя теорему Пифагора:

\[ путь = d \times cos(\alpha) \]

Где \( d \) - расстояние по горизонтальной плоскости. Если угол наклона плоскости равен 45 градусам, то значения функций cos и sin равны.

Теперь можно найти затраченную работу:

\[ работа = сила \times путь \times cos(\alpha) \]

Подставим известные значения и вычислим работу.

Наконец, для вычисления КПД разделим полезную работу на затраченную работу, округлив результат вниз до ближайшего целого числа.