Какова механическая работа, выполненная строительным подъемником, поднимая груз массой 500 кг на высоту 10 м за первые

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно разбить ее на две части: первая часть, когда груз поднимается с ускорением, и вторая часть, когда он движется равномерно. Найдем работу для каждой части по отдельности.

1. Часть 1: Подъемник поднимает груз расстоянием 10 м за первые 10 секунд с ускорением 1 м/с². Для этого мы можем использовать формулу для работы \(W = F \cdot s\), где \(W\) - работа, \(F\) - приложенная сила, \(s\) - перемещение.

На первом этапе, когда груз поднимается, сила, приложенная к грузу, равна силе тяжести \(mg\), где \(m\) - масса груза (500 кг) и \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²). Таким образом, приложенная сила будет равна \(F = mg\).

Перемещение груза равно высоте подъема, то есть \(s = 10 м\).

Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[W_1 = F \cdot s = mg \cdot s\]

\[W_1 = 500 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м}\]

\[W_1 = 49,000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, работа, выполненная подъемником в первой части, равна 49,000 Дж.

2. Часть 2: Груз движется равномерно на высоте 10 м. Когда груз движется с постоянной скоростью, работа, совершаемая на него, равна нулю, так как никакая сила не приложена в направлении движения.

Таким образом, работа, выполненная подъемником во второй части, равна 0 Дж.

Теперь, чтобы найти общую механическую работу, выполненную подъемником, мы просто должны сложить работу из первой и второй частей:

\[W_{\text{общая}} = W_1 + W_2 = 49,000 \, \text{Дж} + 0 \, \text{Дж}\]

\[W_{\text{общая}} = 49,000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, общая механическая работа, выполненная строительным подъемником, поднимая груз массой 500 кг на высоту 10 м за первые 10 секунд с ускорением 1 м/с², а затем равномерно, составляет 49,000 Дж.