Каково значение коэффициента р в уравнении х^2+рх-44=0, если корнями уравнения являются числа

Для начала, нам необходимо рассмотреть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае, наше уравнение имеет вид \(x^2 + px - 44 = 0\), где коэффициенты \(a\), \(b\) и \(c\) равны соответственно 1, \(p\) и -44.

Чтобы найти значения корней этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант \(D\) выражается как \(D = b^2 - 4ac\).

В данном случае, \(a = 1\), \(b = p\) и \(c = -44\), поэтому формула дискриминанта примет вид:

\[D = (p)^2 - 4(1)(-44)\]

Следовательно, чтобы уравнение имело два вещественных корня, дискриминант \(D\) должен быть положительным, то есть \(D > 0\).

Но у нас есть условие, что корнями этого уравнения являются числа, поэтому \(D\) должен быть равен нулю, \(D = 0\).

Решим уравнение \(D = (p)^2 - 4(1)(-44) = 0\):

\[(p)^2 - 4(-44) = 0\]
\[(p)^2 + 176 = 0\]
\[(p)^2 = -176\]

Так как нам нужны только вещественные корни, а их нет при отрицательных значениях, значит, уравнение не имеет действительных корней.

Следовательно, чтобы уравнение \(x^2 + px - 44 = 0\) имело два числовых корня, значение коэффициента \(p\) должно быть таким, чтобы дискриминант \(D\) был больше нуля.

\(\boxed{p > 0}\)

Надеюсь, это решение ясно и понятно для вас! Если у вас возникли ещё какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь!