Каково значение импульса p для ракеты массой 200 кг с кинетической энергией 400 МДж?

Для начала нам понадобится знать формулу для импульса. Импульс (обозначим его как \(p\)) определяется как произведение массы тела на его скорость:

\[p = m \cdot v\]

где \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость.

Также у нас есть кинетическая энергия, которая определяется формулой:

\[K = \frac{1}{2} m \cdot v^2\]

где \(K\) - кинетическая энергия.

Мы знаем значение кинетической энергии (\(K = 400 \, \text{МДж}\)) и массу ракеты (\(m = 200 \, \text{кг}\)), и нужно найти значение импульса.

Для начала, найдем скорость ракеты, используя формулу для кинетической энергии. Подставим известные значения:

\[K = \frac{1}{2} m \cdot v^2\]

\[400 \, \text{МДж} = \frac{1}{2} \cdot 200 \, \text{кг} \cdot v^2\]

Теперь найдем значение скорости ракеты:

\[\frac{400 \, \text{МДж}}{\frac{1}{2} \cdot 200 \, \text{кг}} = v^2\]

Переведем массу ракеты в килограммы:

\[v^2 = \frac{400 \, \text{МДж}}{\frac{1}{2} \cdot 200 \, \text{кг}}\]

\[v^2 = 4 \, \text{МДж/кг}\]

Теперь извлечем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

\[v = \sqrt{4 \, \text{МДж/кг}}\]

\[v = 2 \, \text{МДж/кг}\]

Теперь, чтобы найти значение импульса, умножим массу ракеты на ее скорость:

\[p = m \cdot v\]

\[p = 200 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{МДж/кг}\]

\[p = 400 \, \text{МДж}\]

Таким образом, значение импульса для ракеты массой 200 кг с кинетической энергией 400 МДж равно 400 МДж.