Які буде швидкість тіла, яке кинуте з початковою швидкістю 15м/с під кутом до горизонту, коли досягне висоти

Для решения этой задачи мы можем использовать законы горизонтального и вертикального движения.

Пусть \(v_i\) - начальная скорость тела (15м/с),
\(h\) - высота подъема (10м),
\(v_{yf}\) - вертикальная скорость после подъема,
\(t\) - время полета.

Первоначально тело движется со скоростью \(v_i\) под углом к горизонту. Мы можем разложить начальную скорость на две составляющие: горизонтальную (\(v_x\)) и вертикальную (\(v_y\)).

Горизонтальная составляющая скорости (\(v_x\)) не меняется на всем пути полета, потому что отсутствует горизонтальное ускорение. Таким образом, \(v_x\) остается равной \(v_i\) на протяжении всего полета.

Вертикальная составляющая скорости (\(v_y\)) меняется по закону свободного падения. Когда тело достигнет максимальной высоты, его вертикальная скорость будет равна нулю. Это произойдет в полпути времени полета (\(t/2\)). Таким образом, можно записать уравнение для высоты подъема:

\[h = v_{yf} \cdot \left(\frac{t}{2}\right) - \frac{g \cdot \left(\frac{t}{2}\right)^2}{2}\]

где \(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Мы также можем записать уравнение для вертикальной скорости после подъема, используя равенство:

\[v_{yf} = v_y - g \cdot \frac{t}{2}\]

После решения этих уравнений, мы найдем время полета (\(t\)) и вертикальную скорость после подъема (\(v_{yf}\)). Значение горизонтальной скорости (\(v_x\)) остается неизменным и равно 15 м/с.

Теперь мы можем найти общую скорость тела, используя найденные значения составляющих скоростей:

\[v = \sqrt{v_x^2 + v_{yf}^2}\]

Подставив известные величины, получаем:

\[v = \sqrt{15^2 + v_{yf}^2}\]

Таким образом, после решения этих уравнений мы найдем скорость тела после подъема.

Если вы хотите, чтобы я рассчитал значение скорости, пожалуйста, уточните начальное значение вертикальной скорости (\(v_y\)) для тела, брошенного под углом к горизонту.