У скільки разів швидкість довгого кінця палиці відрізняється від швидкості меншого, коли жонглер обертає метрову палицю

Для решения данной задачи нам потребуется некоторое количество математических выкладок. Будем считать, что палица вращается вокруг точки на расстоянии 25 см от одного из ее концов.

Для начала определим период оборота палицы вокруг точки. Период оборота - это время, за которое палица делает полный оборот вокруг точки.

Предположим, что швидкость довгого конца палицы - V1, а швидкость меньшего конца палицы - V2. Зная, что палица имеет метровую длину и обращается вокруг своего тяжелого конца на расстоянии 25 см от одного из ее концов, у нас есть основания для следующих рассуждений:

1. При одном полном обороте палицы длина окружности, по которой она перемещается, равна длине палицы, то есть 1 м.

2. Когда палица делает полный оборот вокруг точки, длинный конец палицы проходит путь, равный длине окружности, в то время как короткий конец палицы проходит путь, равный длине окружности минус два радиуса, так как короткий конец находится на расстоянии 25 см от точки.

Используя эти рассуждения, мы можем сопоставить пути, пройденные каждым концом палицы, с их соответствующими скоростями:

\[\frac{{Путь_длинного_конца}}{{Путь_короткого_конца}} = \frac{{Скорость_длинного_конца}}{{Скорость_короткого_конца}}\]

\[\frac{{1}}{{1 - 2 \cdot \frac{{25}}{{100}}}} = \frac{{V1}}{{V2}}\]

Решая эту пропорцию, мы найдем отношение скоростей:

\[\frac{{1}}{{1 - 2 \cdot \frac{{25}}{{100}}}} = \frac{{V1}}{{V2}}\]

После вычислений мы получим число, которое показывает, во сколько раз скорость длинного конца палицы отличается от скорости короткого конца при вращении палицы вокруг точки на расстоянии 25 см от одного из ее концов.

Теперь, когда у нас есть подробное объяснение решения, школьник сможет легко понять, как и почему скорость длинного конца палицы отличается от скорости короткого конца.