На каком расстоянии от корабля находился айсберг, если приборы на корабле зарегистрировали всплеск упавшей глыбы

Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, за которое звук достиг корабля и время, за которое глыба айсберга упала в воду. Затем мы можем использовать скорость звука для рассчета расстояния.

Пусть t1 - время, за которое звук достиг корабля, а t2 - время, за которое глыба упала в воду.

Используя формулу расстояния \(d = v \cdot t\), где d - расстояние, v - скорость, а t - время, мы можем записать два уравнения:

Уравнение для звука:
\[d = v_{воздуха} \cdot t1\]

Уравнение для глыбы:
\[d = v_{воды} \cdot t2\]

Мы знаем, что время, за которое глыба упала в воду, на 13,5 секунд раньше, чем время, за которое звук достиг корабля, поэтому:

\[t2 = t1 - 13.5\]

Подставим это значение в уравнение для глыбы:

\[d = v_{воды} \cdot (t1 - 13.5)\]

Теперь мы можем приравнять оба уравнения:

\[v_{воздуха} \cdot t1 = v_{воды} \cdot (t1 - 13.5)\]

Раскроем скобки:

\[v_{воздуха} \cdot t1 = v_{воды} \cdot t1 - v_{воды} \cdot 13.5\]

Перенесем все члены, содержащие \(t1\) влево:

\[v_{воздуха} \cdot t1 - v_{воды} \cdot t1 = - v_{воды} \cdot 13.5\]

Факторизуем \(t1\):

\[(v_{воздуха} - v_{воды}) \cdot t1 = - v_{воды} \cdot 13.5\]

Разделим обе части уравнения на \((v_{воздуха} - v_{воды})\):

\[t1 = \frac{{- v_{воды} \cdot 13.5}}{{v_{воздуха} - v_{воды}}}\]

Подставим известные значения:

\[t1 = \frac{{- 1400 \cdot 13.5}}{{340 - 1400}}\]

Выполним вычисления:

\[t1 = \frac{{- 18900}}{{-1060}} \approx 17.83\]

Теперь, чтобы найти расстояние, мы используем уравнение:

\[d = v_{воздуха} \cdot t1\]

Подставим известные значения:

\[d = 340 \cdot 17.83\]

Выполним вычисления:

\[d \approx 6062.2\]

Округлим результат до ближайшего целого числа:

\[d \approx 6062\]

Таким образом, расстояние от корабля до айсберга составляет примерно 6062 метра.