Каково значение, если у исполнителя есть две команды с номерами: 1. увеличь на b; 2. умножь на 2; и известно

Для того чтобы определить значение \( b \), необходимо выполнить данную программу с исходным значением числа 11 и получить конечное значение 130.

Давайте разберемся пошагово:

1. Начальное значение числа: 11.
2. Выполняем первую команду "увеличить на \( b \)". По условию задачи, после выполнения программы число 11 должно превратиться в число 130. Значит, результат выполнения первой команды должен быть \( 11 + b \).
3. После выполнения первой команды значение числа становится \( 11 + b \).
4. Выполняем вторую команду "умножить на 2". Исходя из данного условия, после выполнения программы число 11 (уже измененное после первой команды) должно превратиться в число 130. Значит, результат выполнения второй команды должен быть \( 2 \cdot (11 + b) \).
5. После выполнения второй команды значение числа становится \( 2 \cdot (11 + b) \).
6. По условию задачи, конечное значение числа после выполнения программы должно быть равно 130. То есть, \( 2 \cdot (11 + b) = 130 \).

Теперь, чтобы найти значение \( b \), решим полученное уравнение:

\[ 2 \cdot (11 + b) = 130 \]

Раскроем скобки:

\[ 22 + 2b = 130 \]

Вычтем 22 из обеих частей уравнения:

\[ 2b = 130 - 22 \]

\[ 2b = 108 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить \( b \):

\[ b = \frac{108}{2} \]

\[ b = 54 \]

Таким образом, значение \( b \) равно 54, если при выполнении данной программы число 11 превращается в число 130.