Каково значение энергии выхода электронов из металла, если длина волны красной границы фотоэффекта равна 0,255?

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта, которая выражает связь между энергией света и кинетической энергией вылетевших электронов:

\[E = h \cdot \nu - \phi\]

где \(E\) - кинетическая энергия электрона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж * с), \(\nu\) - частота света (в данном случае мы можем найти ее, обратившись к формуле для скорости света \(c\), расстоянию между пиками (\(\lambda\)) и его длине волны \(\nu\), рассчитанной по формуле \(\nu = \frac{c}{\lambda}\)), а \(\phi\) - работа выхода электрона из металла.

Для начала, давайте найдем частоту световой волны, используя данную формулу. Скорость света \(c\) равна \(3 \times 10^8\) м/с, а длина волны \(\lambda\) равна \(0,255\) мкм (\(1 \times 10^{-6}\) м). Подставим эти значения в формулу:

\[\nu = \frac{c}{\lambda}\]
\[\nu = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{0,255 \, \text{мкм}}\]

Чтобы провести вычисления, сначала преобразуем длину волны в метры:

\[\nu = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{0,255 \times 10^{-6} \, \text{м}}\]
\[\nu = \frac{3 \times 10^{14} \, \text{Гц}}{0,255 \times 10^{-6} \, \text{м}}\]
\[\nu = \frac{3 \times 10^{14} \, \text{Гц}}{2,55 \times 10^{-7} \, \text{м}}\]
\[\nu \approx 1,176 \times 10^{21} \, \text{Гц}\]

Теперь, когда мы знаем частоту световой волны \(\nu\), мы можем найти энергию выхода электронов из металла, используя данную формулу и известное значение постоянной Планка \(h\).

Для расчета значений, примем значение работы выхода для красного света: \(\phi = 2 \, \text{эВ}\), где 1 эВ (электронвольт) это \(1,6 \times 10^{-19}\) Дж.

\[E = h \cdot \nu - \phi\]
\[E = 6,62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot 1,176 \times 10^{21} \, \text{Гц} - 2 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Давайте теперь проведем вычисления:

\[E = (6,62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot 1,176 \times 10^{21} \, \text{Гц}) - (2 \times 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Дж})\]
\[E \approx 7,799 \times 10^{-13} \, \text{Дж} - 3,2 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]
\[E \approx 7,79 \times 10^{-13} \, \text{Дж}\]

Таким образом, значение энергии выхода электронов из металла составляет около \(7,79 \times 10^{-13}\) Дж.