Какова высота орбитальной космической станции над поверхностью Земли, если она двигалась со скоростью 7,3 км/с и имела период обращения 88,85 минуты? Примем радиус Земли равным 6400 км.
Путешественник_Во_Времени
Для решения данной задачи воспользуемся законами кругового движения и формулой центростремительного ускорения.
Период обращения орбиты Т связан с радиусом орбиты r и ускорением свободного падения g следующим образом:
\[T = 2\pi \sqrt{\frac{r}{g}}\]
Скорость орбиты V связана с радиусом орбиты r и периодом обращения Т следующим образом:
\[V = \frac{2\pi r}{T}\]
Сначала найдем ускорение свободного падения g на высоте h над поверхностью Земли. Ускорение свободного падения уменьшается с ростом высоты, так как удаление от центра Земли уменьшает гравитационное притяжение. Формула для ускорения свободного падения на высоте h:
\[g = \frac{GM}{(R+h)^2}\]
где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли.
Для нашей задачи можем взять R = 6400000 метров и G = 6.67 * 10^(-11) Н·м^2/кг^2. Массу Земли можно принять равной 5.97 * 10^24 кг.
Теперь, имея скорость V и период обращения T, мы можем найти радиус орбиты r:
\[r = \frac{V \cdot T}{2\pi}\]
Подставив все значения, найдем радиус орбиты.
Период обращения орбиты Т связан с радиусом орбиты r и ускорением свободного падения g следующим образом:
\[T = 2\pi \sqrt{\frac{r}{g}}\]
Скорость орбиты V связана с радиусом орбиты r и периодом обращения Т следующим образом:
\[V = \frac{2\pi r}{T}\]
Сначала найдем ускорение свободного падения g на высоте h над поверхностью Земли. Ускорение свободного падения уменьшается с ростом высоты, так как удаление от центра Земли уменьшает гравитационное притяжение. Формула для ускорения свободного падения на высоте h:
\[g = \frac{GM}{(R+h)^2}\]
где G - гравитационная постоянная, M - масса Земли, R - радиус Земли.
Для нашей задачи можем взять R = 6400000 метров и G = 6.67 * 10^(-11) Н·м^2/кг^2. Массу Земли можно принять равной 5.97 * 10^24 кг.
Теперь, имея скорость V и период обращения T, мы можем найти радиус орбиты r:
\[r = \frac{V \cdot T}{2\pi}\]
Подставив все значения, найдем радиус орбиты.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
