1. Какова частота, соответствующая фиолетовому лучу с длиной волны 0,42 мкм? 2. Если монохроматическая волна света

1. Чтобы вычислить частоту, соответствующую фиолетовому лучу с длиной волны 0,42 мкм, мы можем использовать формулу скорости света:

\[ c = \lambda \cdot f \]

Где \( c \) - скорость света (около \( 3 \times 10^8 \) м/с), \( \lambda \) - длина волны и \( f \) - частота.

Для нахождения частоты, нам нужно разделить скорость света на длину волны:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{0,42 \times 10^{-6} \, \text{м}} \]
\[ f \approx 7,14 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

Таким образом, частота фиолетового луча с длиной волны 0,42 мкм примерно равна \( 7,14 \times 10^{14} \) Гц.

2. Для вычисления длины волны света, падающего на дифракционную решетку, мы можем использовать формулу:

\[ d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda \]

Где \( d \) - период решетки, \( \theta \) - угол дифракции, \( m \) - порядок спектра и \( \lambda \) - длина волны.

Так как свет падает нормально на решетку (\( \sin(\theta) = 1 \)), формула упрощается до:

\[ d = m \cdot \lambda \]

Теперь мы можем выразить длину волны:

\[ \lambda = \frac{d}{m} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \lambda = \frac{4 \times 10^{-10} \, \text{м}}{2} \]
\[ \lambda = 2 \times 10^{-10} \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны света составляет \( 2 \times 10^{-10} \) м.

3. Чтобы найти, на каком расстоянии от линзы находится изображение предмета, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Где \( f \) - фокусное расстояние линзы, \( d_o \) - расстояние от предмета до линзы и \( d_i \) - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что \( f = 20 \) см и \( d_o = 40 \) см. Подставляя значения:

\[ \frac{1}{20} = \frac{1}{40} + \frac{1}{d_i} \]

Теперь решаем уравнение:

\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{20} - \frac{1}{40} \]
\[ \frac{1}{d_i} = \frac{2}{40} - \frac{1}{40} \]
\[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{40} \]
\[ d_i = 40 \, \text{см} \]

Таким образом, изображение будет находиться на расстоянии 40 см от линзы.

4. Для определения показателя преломления второй среды, мы можем использовать закон Снеллиуса:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Где \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первой и второй среды соответственно, \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - углы падения и преломления света.

Мы знаем, что \( n_1 = \frac{200000}{225000} \) (подразумевается, что "200000 км/с" и "225000 км/с" - это скорости распространения света в вакууме и в первой среде соответственно). Также, у нас есть информация о угле падения (\( \theta_1 = 60^\circ \)) и факте, что луч света переходит во вторую среду (\( n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \)).

Подставляя значения, можем решить уравнение:

\[ \frac{200000}{225000} \cdot \sin(60^\circ) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

Решаем уравнение:

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\frac{200000}{225000} \cdot \sin(60^\circ)}{n_2} \]

Таким образом, чтобы найти показатель преломления второй среды, нам нужно знать значение \( \theta_2 \) (угол преломления) или другую информацию. Пожалуйста, предоставьте недостающую информацию для окончательного ответа по этому вопросу.