Каково значение данного выражения: 2 умножить на корень из 15, умножить

Question

Алгебра: Каково значение данного выражения: 2 умножить на корень из 15, умножить на 7, разделить на корень из 5, умножить

Артемовна · Accepted Answer

Данное выражение можно записать следующим образом:

\[2 \cdot \sqrt{15} \cdot 7 \div \sqrt{5}\]

Давайте рассмотрим каждую операцию по порядку.

Сначала умножим 2 на квадратный корень из 15:

\[2 \cdot \sqrt{15} = 2\sqrt{15}\]

Затем умножим полученное значение на 7:

\[2\sqrt{15} \cdot 7 = 14\sqrt{15}\]

Далее разделим полученное значение на квадратный корень из 5:

\[\dfrac{14\sqrt{15}}{\sqrt{5}}\]

Чтобы разделить на корень из 5, мы можем умножить числитель и знаменатель на корень из 5:

\[\dfrac{14\sqrt{15} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \dfrac{14\sqrt{15 \cdot 5}}{5}\]

Продолжим упрощать числитель:

\[\dfrac{14\sqrt{75}}{5}\]

Далее, корень из 75 можно упростить:

\[\dfrac{14\sqrt{25 \cdot 3}}{5} = \dfrac{14 \cdot 5\sqrt{3}}{5}\]

И, наконец, сократим числитель и знаменатель на 5:

\[\frac{14 \cdot 5\sqrt{3}}{5} = 14\sqrt{3}\]

Таким образом, значение данного выражения равно \(14\sqrt{3}\).

Каково значение данного выражения: 2 умножить на корень из 15, умножить на 7, разделить на корень из 5, умножить

Артемовна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!