Каково значение циклической частоты в случае, если движение тела описывается

Question

Математика: Каково значение циклической частоты в случае, если движение тела описывается уравнением φ=2,5t+ 0,3​?

Григорьевич_4678 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно понять, что такое циклическая частота и как она связана с уравнением движения тела.

1. Определение циклической частоты:
Циклическая частота (обозначается как \(\omega\)) - это количество полных колебаний, выполняемых системой за единицу времени. Она измеряется в радианах в секунду. Для периодического движения \( \phi(t) \), циклическую частоту можно найти из соотношения:
\[
\omega = \frac{2\pi}{T}
\]
где \( T \) - период колебаний, то есть время, за которое система выполняет одно полное колебание.

2. Связь уравнения движения и циклической частоты:
Для уравнения движения \( \phi = 2.5t + 0.3 \) циклическая частота может быть определена по угловой скорости, которая равна коэффициенту при \(t\). В данном случае, угловая скорость равна 2.5 рад/с.

3. Решение:
Уравнение движения дано как \( \phi(t) = 2.5t + 0.3 \). Сравниваем это уравнение с уравнением гармонического колебания, где амплитуда = 1 и фазовый угол = 0.
По сравнению с гармоническим колебанием видно, что угловая частота равна коэффициенту при \(t\), который в данном случае равен 2.5 рад/с.

Таким образом, значение циклической частоты для данного движения равно \(\omega = 2.5\) рад/с.

Каково значение циклической частоты в случае, если движение тела описывается уравнением φ=2,5t+ 0,3?

Григорьевич_4678

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каково значение циклической частоты в случае, если движение тела описывается уравнением φ=2,5t+ 0,3​?