Каково значение центростремительного ускорения для автомобиля, движущегося со скоростью 108 км/ч по окружности радиусом

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о связи между центростремительным ускорением и скоростью движения по окружности.

Центростремительное ускорение ( \(a_c\) ) - это ускорение, направленное к центру окружности и возникающее при движении объекта по кривой траектории. Оно выражается через радиус окружности ( \(r\) ) и квадрат скорости ( \(v^2\) ), по следующей формуле:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

Дано, что скорость автомобиля \(v\) составляет 108 км/ч. Однако, чтобы использовать данную формулу, нужно привести скорость к СИ (системе международных единиц). Для этого нужно перевести скорость из км/ч в м/с.

1 км = 1000 м
1 час = 3600 сек

Поэтому:
\[ \frac{108 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/ч}} = 30 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем использовать эти значения для нахождения центростремительного ускорения:

\[ a_c = \frac{(30 \, \text{м/с})^2}{600 \, \text{м}} \]

Выполняя вычисления, получим:

\[ a_c = \frac{900 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{600 \, \text{м}} = \frac{3}{2} \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, значение центростремительного ускорения для автомобиля, движущегося со скоростью 108 км/ч по окружности радиусом 600 метров, равно \(\frac{3}{2} \, \text{м/с}^2\).

Обратите внимание, что для более точных вычислений мы использовали значение скорости с большим количеством знаков после запятой.