Каково выражение в виде суммы или разности: 2cos 5a/2 sin 3a/2? Какую формулу

Question

Алгебра: Каково выражение в виде суммы или разности: 2cos 5a/2 sin 3a/2? Какую формулу вы применили?

Vechnaya_Zima · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу двойного угла для синуса. Вспомним эту формулу:

\[\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta)\]

Теперь мы можем применить эту формулу к нашему выражению. Заметим, что \(\sin(\theta)\) можно заменить на \(\sin(3a/2)\), а \(\cos(\theta)\) на \(\cos(5a/2)\), так как значения углов совпадают.

Теперь подставим значения в формулу:

\[\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta) = 2\sin\left(\frac{3a}{2}\right)\cos\left(\frac{5a}{2}\right)\]

Таким образом, выражение \(2\cos\left(\frac{5a}{2}\right)\sin\left(\frac{3a}{2}\right)\) можно представить в виде суммы или разности:

\[\sin(2\theta) = 2\sin\left(\frac{3a}{2}\right)\cos\left(\frac{5a}{2}\right)\]

Каково выражение в виде суммы или разности: 2cos 5a/2 sin 3a/2? Какую формулу вы применили?

Vechnaya_Zima

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!