Каково второе число, если оно больше первого на 8 и его квадрат больше первого на 112?

Каково второе число, если оно больше первого на 8 и его квадрат больше первого на 112?
Магическая_Бабочка

Магическая_Бабочка

Для решения этой задачи нам понадобится использовать систему уравнений. Пусть первое число будет обозначено как х, а второе число как у. По условию задачи, мы знаем, что второе число больше первого на 8, поэтому можем записать первое уравнение:

у=х+8

Также, задача говорит нам, что квадрат второго числа больше первого на 112. В математической форме это можно записать следующим образом:

у2=х+112

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

у=х+8у2=х+112

Мы можем решить данную систему, подставив значение у из первого уравнения во второе уравнение.

(х+8)2=х+112

Раскроем квадрат:

х2+16х+64=х+112

Перенесём все элементы на одну сторону уравнения:

х2+16хх+64112=0

х2+15х48=0

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию:

(х3)(х+16)=0

Отсюда, мы можем получить два возможных значения для х:

х1=3,х2=16

Так как хотят найти второе число, которое больше первого, мы можем выбрать только положительное значение х1=3. Подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти значение для у:

у=х+8=3+8=11

Итак, второе число равно 11.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello