Каково второе число, если оно больше первого на 8 и его квадрат больше первого на 112?
Магическая_Бабочка
Для решения этой задачи нам понадобится использовать систему уравнений. Пусть первое число будет обозначено как , а второе число как . По условию задачи, мы знаем, что второе число больше первого на 8, поэтому можем записать первое уравнение:
Также, задача говорит нам, что квадрат второго числа больше первого на 112. В математической форме это можно записать следующим образом:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Мы можем решить данную систему, подставив значение из первого уравнения во второе уравнение.
Раскроем квадрат:
Перенесём все элементы на одну сторону уравнения:
Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию:
Отсюда, мы можем получить два возможных значения для :
Так как хотят найти второе число, которое больше первого, мы можем выбрать только положительное значение . Подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти значение для :
Итак, второе число равно 11.
Также, задача говорит нам, что квадрат второго числа больше первого на 112. В математической форме это можно записать следующим образом:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Мы можем решить данную систему, подставив значение
Раскроем квадрат:
Перенесём все элементы на одну сторону уравнения:
Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его, используя факторизацию:
Отсюда, мы можем получить два возможных значения для
Так как хотят найти второе число, которое больше первого, мы можем выбрать только положительное значение
Итак, второе число равно 11.
Знаешь ответ?