Каково время, за которое бассейн полностью заполнится, если все пять труб работают одновременно? ОТВЕТ 11 или 2/11

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно знать сколько времени занимает каждая из пяти труб, чтобы наполнить бассейн. Если мы знаем это, то мы сможем найти общее время, за которое бассейн будет полностью заполнен, когда все пять труб работают одновременно.

Пусть время, за которое первая труба заполняет бассейн полностью, будет равно \(x\) часам. Тогда в течение одного часа первая труба заполняет \(\frac{1}{x}\) часть бассейна.

Аналогично, пусть время, за которое вторая, третья, четвертая и пятая трубы заполняют бассейн полностью, будут равны \(y\), \(z\), \(w\) и \(u\) часам соответственно. Тогда в течение одного часа вторая, третья, четвертая и пятая трубы заполняют \(\frac{1}{y}\), \(\frac{1}{z}\), \(\frac{1}{w}\) и \(\frac{1}{u}\) часть бассейна соответственно.

Из условия задачи нам известно, что все пять труб заполняют бассейн одновременно, поэтому сумма долей, которые они заполняют за один час, равна 1. То есть:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w} + \frac{1}{u} = 1
\]

Ищем общее время, за которое бассейн будет полностью заполнен, когда все пять труб работают одновременно. Пусть это время равно \(t\) часам. За это время каждая труба заполняет \(t\) часть бассейна. То есть:

\[
t \cdot \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w} + \frac{1}{u}\right) = 1
\]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) и \(u\). Обычно это делается путем применения различных математических методов, таких как метод подстановки или метод исключения.

После нахождения значений \(x\), \(y\), \(z\), \(w\) и \(u\) мы сможем найти общее время \(t\), за которое бассейн будет полностью заполнен. Это и будет ответом на задачу.

Если у вас есть конкретные значения для любой из этих переменных, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог выполнить вычисления.