В какой ситуации объем оболочки стратостата будет больше: когда он находится на высоте 150 метров или на высоте

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, как изменяется объем оболочки стратостата с изменением высоты. Оболочка стратостата имеет форму сферы, и объем сферы можно вычислить по формуле \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), где \(V\) - объем сферы, \(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159, а \(r\) - радиус сферы.

Теперь обратимся к самому стратостату. Стратостат - это аэростатический аппарат, предназначенный для полета в стратосфере. Стратосфера начинается на высоте около 10-15 километров от поверхности земли и достигает высоты около 50 километров. Таким образом, нам дано, что стратостат находится на высоте 150 метров и на высоте 300 метров.

Чтобы определить, при какой высоте объем оболочки стратостата будет больше, нам нужно рассчитать радиус на каждой высоте и затем вычислить объем сферы по формуле.

Пусть \(r_1\) и \(r_2\) будут радиусами стратостата на высотах 150 метров и 300 метров соответственно. Тогда:

Для высоты 150 метров:
\(r_1 = R + h_1\), где \(R\) - радиус земли, а \(h_1\) - высота над поверхностью земли. Предположим, что радиус земли \(R\) равен 6371 километру (это значение примерное и необходимо для сравнительных расчетов).

Подставляя значения, получим:
\(r_1 = 6371 + 0.15\) (150 метров = 0.15 километра)

Для высоты 300 метров:
\(r_2 = R + h_2\), где \(h_2\) - высота над поверхностью земли.

Подставляя значения, получим:
\(r_2 = 6371 + 0.3\) (300 метров = 0.3 километра)

Теперь, подставляя значения радиусов \(r_1\) и \(r_2\) в формулу для объема сферы \(V = \frac{4}{3}\pi r^3\), мы можем вычислить объем оболочки стратостата на каждой высоте.

Для высоты 150 метров:
\(V_1 = \frac{4}{3}\pi (6371 + 0.15)^3\)

Для высоты 300 метров:
\(V_2 = \frac{4}{3}\pi (6371 + 0.3)^3\)

Теперь остается только выполнить вычисления и сравнить полученные значения \(V_1\) и \(V_2\).

Можно заметить, что радиус увеличивается при увеличении высоты, поэтому, исходя из формулы объема сферы, при увеличении радиуса, объем сферы также будет увеличиваться. Следовательно, объем оболочки стратостата будет больше, когда он находится на высоте 300 метров, чем на высоте 150 метров.

- Отсюда объем оболочки стратостата при высоте 300 метров будет больше, чем при высоте 150 метров.