Каково ускорение тела, если его перемещение за пятнадцатую секунду на 17 м больше, чем за десятую, при условии, что тело движется равноускоренно с начальной скоростью? Пожалуйста, не использовать ответы из интернета, хочется услышать настоящий расчет этой задачи.
Путешественник_Во_Времени
Данный вопрос относится к разделу физики - кинематике. Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для равноускоренного движения:
\[s = ut + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\],
где \(s\) - перемещение тела, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.
В данной задаче требуется найти ускорение тела. У нас есть два известных перемещения (\(s_{15} = 17\) м и \(s_{10}\)) и известное время (\(t_{15} = 15\) секунд). Мы знаем, что тело движется равноускоренно, то есть ускорение будет постоянным в течение всего движения.
Предположим, что начальная скорость тела равна 0 (тело покоится в начальный момент времени). Тогда формула упростится:
\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\].
Мы можем использовать эту формулу для нахождения ускорения:
\[a = \frac{2s}{t^2}\].
Теперь нам нужно рассчитать перемещение за 10 секунд (\(s_{10}\)). Для этого мы можем использовать ту же формулу:
\[s_{10} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{10}^2\].
Мы знаем, что перемещение за 15 секунд (\(s_{15}\)) на 17 метров больше, чем за 10 секунд (\(s_{10}\)). То есть:
\[s_{15} = s_{10} + 17\].
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(a\) и \(s_{10}\)). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения неизвестных величин.
Итак, давайте решим эти уравнения:
Уравнение для перемещения за 10 секунд:
\[s_{10} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{10}^2\].
Уравнение, связывающее перемещение за 15 и 10 секунд:
\[s_{15} = s_{10} + 17\].
Заменим \(s_{10}\) во втором уравнении:
\[s_{15} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{10}^2 + 17\].
Теперь решим это уравнение относительно \(t_{10}\):
\[s_{15} - 17 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{10}^2\].
\[\frac{2(s_{15} - 17)}{a} = t_{10}^2\].
\[\sqrt{\frac{2(s_{15} - 17)}{a}} = t_{10}\].
Теперь мы можем подставить найденное значение \(t_{10}\) в уравнение для перемещения за 10 секунд:
\[s_{10} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (\sqrt{\frac{2(s_{15} - 17)}{a}})^2\].
Упростим это выражение:
\[s_{10} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{{2(s_{15} - 17)}}{a}\].
\[s_{10} = (s_{15} - 17)\].
Теперь мы знаем, что \(s_{10} = (s_{15} - 17)\). Подставим это значение в уравнение для ускорения:
\[a = \frac{2s_{10}}{t_{10}^2}\].
\[a = \frac{2(s_{15} - 17)}{t_{10}^2}\].
Таким образом, ускорение тела равно \(\frac{2(s_{15} - 17)}{t_{10}^2}\). Теперь мы можем подставить известные значения \(s_{15} = 17\) м и \(t_{10} = 10\) секунд:
\[a = \frac{2(17 - 17)}{10^2} = 0\ м/с^2\].
Таким образом, ускорение тела равно 0 м/с². Это означает, что тело движется с постоянной скоростью.
\[s = ut + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\],
где \(s\) - перемещение тела, \(u\) - начальная скорость, \(t\) - время, \(a\) - ускорение.
В данной задаче требуется найти ускорение тела. У нас есть два известных перемещения (\(s_{15} = 17\) м и \(s_{10}\)) и известное время (\(t_{15} = 15\) секунд). Мы знаем, что тело движется равноускоренно, то есть ускорение будет постоянным в течение всего движения.
Предположим, что начальная скорость тела равна 0 (тело покоится в начальный момент времени). Тогда формула упростится:
\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\].
Мы можем использовать эту формулу для нахождения ускорения:
\[a = \frac{2s}{t^2}\].
Теперь нам нужно рассчитать перемещение за 10 секунд (\(s_{10}\)). Для этого мы можем использовать ту же формулу:
\[s_{10} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{10}^2\].
Мы знаем, что перемещение за 15 секунд (\(s_{15}\)) на 17 метров больше, чем за 10 секунд (\(s_{10}\)). То есть:
\[s_{15} = s_{10} + 17\].
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(a\) и \(s_{10}\)). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения неизвестных величин.
Итак, давайте решим эти уравнения:
Уравнение для перемещения за 10 секунд:
\[s_{10} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{10}^2\].
Уравнение, связывающее перемещение за 15 и 10 секунд:
\[s_{15} = s_{10} + 17\].
Заменим \(s_{10}\) во втором уравнении:
\[s_{15} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{10}^2 + 17\].
Теперь решим это уравнение относительно \(t_{10}\):
\[s_{15} - 17 = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t_{10}^2\].
\[\frac{2(s_{15} - 17)}{a} = t_{10}^2\].
\[\sqrt{\frac{2(s_{15} - 17)}{a}} = t_{10}\].
Теперь мы можем подставить найденное значение \(t_{10}\) в уравнение для перемещения за 10 секунд:
\[s_{10} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (\sqrt{\frac{2(s_{15} - 17)}{a}})^2\].
Упростим это выражение:
\[s_{10} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{{2(s_{15} - 17)}}{a}\].
\[s_{10} = (s_{15} - 17)\].
Теперь мы знаем, что \(s_{10} = (s_{15} - 17)\). Подставим это значение в уравнение для ускорения:
\[a = \frac{2s_{10}}{t_{10}^2}\].
\[a = \frac{2(s_{15} - 17)}{t_{10}^2}\].
Таким образом, ускорение тела равно \(\frac{2(s_{15} - 17)}{t_{10}^2}\). Теперь мы можем подставить известные значения \(s_{15} = 17\) м и \(t_{10} = 10\) секунд:
\[a = \frac{2(17 - 17)}{10^2} = 0\ м/с^2\].
Таким образом, ускорение тела равно 0 м/с². Это означает, что тело движется с постоянной скоростью.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
