Каково ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли? Предположим, что ускорение свободного падения на поверхности Земли равно 10 м/с². Варианты ответов: 1) 10 м/с² 2) 5 м/с² 3) 2,5 м/с² 4) 1 м/с². Пожалуйста, объясните, почему вы выбрали определенный ответ.
Ledyanaya_Pustosh
Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что ускорение свободного падения на высоте зависит от расстояния от поверхности Земли.
Ускорение свободного падения можно рассчитать с помощью формулы:
\[a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]
где
\(a\) – ускорение свободного падения,
\(G\) – гравитационная постоянная (приближенно равна \(6.67 \times 10^{-11}\) Н·м²/кг²),
\(M\) – масса Земли (приближенно равна \(5.97 \times 10^{24}\) кг),
\(r\) – расстояние от центра Земли до точки, на которой мы находимся.
В данной задаче нужно найти ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, то есть \(r = R\).
Подставим известные значения в формулу:
\[a = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24}}}{{R^2}}\]
Радиус Земли \(R\) составляет примерно \(6.37 \times 10^6\) метров.
\[a = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24}}}{{(6.37 \times 10^6)^2}}\]
После математических вычислений получаем:
\[a \approx 9.81 \, \text{м/с²}\]
Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, примерно равно \(9.81 \, \text{м/с²}\).
Ответ: 1) 10 м/с².
Мы округлили значение до двух десятичных знаков для упрощения вычислений.
Ускорение свободного падения можно рассчитать с помощью формулы:
\[a = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}}\]
где
\(a\) – ускорение свободного падения,
\(G\) – гравитационная постоянная (приближенно равна \(6.67 \times 10^{-11}\) Н·м²/кг²),
\(M\) – масса Земли (приближенно равна \(5.97 \times 10^{24}\) кг),
\(r\) – расстояние от центра Земли до точки, на которой мы находимся.
В данной задаче нужно найти ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, то есть \(r = R\).
Подставим известные значения в формулу:
\[a = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24}}}{{R^2}}\]
Радиус Земли \(R\) составляет примерно \(6.37 \times 10^6\) метров.
\[a = \frac{{6.67 \times 10^{-11} \cdot 5.97 \times 10^{24}}}{{(6.37 \times 10^6)^2}}\]
После математических вычислений получаем:
\[a \approx 9.81 \, \text{м/с²}\]
Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной радиусу Земли, примерно равно \(9.81 \, \text{м/с²}\).
Ответ: 1) 10 м/с².
Мы округлили значение до двух десятичных знаков для упрощения вычислений.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
