Каково ускорение свободного падения g1 на высоте h, измеряемой от поверхности Земли и равной ее радиусу? Учесть, что масса Земли составляет 6,4*10²⁴ кг, а радиус - 6400 км. Ответ округлить до десятых.
Son
Для решения этой задачи нам понадобится формула для ускорения свободного падения на высоте h от поверхности Земли. Данная формула выглядит следующим образом:
\[ g_1 = \frac{{G \cdot M}}{{(R + h)^2}} \]
где:
- \( g_1 \) - ускорение свободного падения на высоте h,
- G - гравитационная постоянная (приблизительно равна \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \)),
- M - масса Земли (равна 6,4 * 10²⁴ кг),
- R - радиус Земли (равен 6400 км),
- h - высота над поверхностью Земли.
Подставим значения и рассчитаем ускорение свободного падения на заданной высоте:
\[ g_1 = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 6.4 \times 10^{24}}}{{(6400 \times 10^3 + 6400 \times 10^3)^2}} \]
Выполним вычисления:
\[ g_1 = \frac{{6.67430 \times 6.4 \times 10^{24 + 24}}}{{25600 \times 10^6 \times 10^6}} \]
\[ g_1 = \frac{{4.271712 \times 10^{25}}}{{25600 \times 10^{12}}} \]
\[ g_1 \approx 1.67024 \, \text{м/c}^2 \]
Таким образом, ускорение свободного падения на высоте h, измеряемой от поверхности Земли и равной ее радиусу, составляет приблизительно 1.7 м/c² (округлено до десятых).
\[ g_1 = \frac{{G \cdot M}}{{(R + h)^2}} \]
где:
- \( g_1 \) - ускорение свободного падения на высоте h,
- G - гравитационная постоянная (приблизительно равна \( 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \)),
- M - масса Земли (равна 6,4 * 10²⁴ кг),
- R - радиус Земли (равен 6400 км),
- h - высота над поверхностью Земли.
Подставим значения и рассчитаем ускорение свободного падения на заданной высоте:
\[ g_1 = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 6.4 \times 10^{24}}}{{(6400 \times 10^3 + 6400 \times 10^3)^2}} \]
Выполним вычисления:
\[ g_1 = \frac{{6.67430 \times 6.4 \times 10^{24 + 24}}}{{25600 \times 10^6 \times 10^6}} \]
\[ g_1 = \frac{{4.271712 \times 10^{25}}}{{25600 \times 10^{12}}} \]
\[ g_1 \approx 1.67024 \, \text{м/c}^2 \]
Таким образом, ускорение свободного падения на высоте h, измеряемой от поверхности Земли и равной ее радиусу, составляет приблизительно 1.7 м/c² (округлено до десятых).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
