Каково ускорение пули, которая выходит из винтовки длиной 67,5 см со скоростью 865 м/с?

Для решения этой задачи мы можем использовать законы изучаемой вами физики - Закон сохранения импульса и Кинематические уравнения.

Для начала, мы можем использовать Закон сохранения импульса, который гласит: "Сумма импульсов перед столкновением должна быть равна сумме импульсов после столкновения, если на систему не действуют внешние силы".

Известно, что перед выстрелом пуля внутри винтовки находится в покое, поэтому ее начальный импульс равен нулю. После выстрела пуля приобретает некоторую скорость и имеет некоторый импульс.

Мы также знаем формулу для расчета импульса: \[P = m \cdot v\], где \(P\) - импульс, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Для расчета ускорения пули нам необходимо знать ее изменение скорости и время, за которое происходит это ускорение.

Мы можем использовать кинематическое уравнение для расчета времени, зная начальную скорость, конечную скорость и расстояние: \[v = u + a \cdot t\], где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Из условия задачи, начальная скорость пули равна нулю, поэтому уравнение примет вид: \[v = a \cdot t\].

Теперь нам известны следующие данные:
Начальная скорость пули (скорость выхода из винтовки): \(u = 0 \, м/с\).
Конечная скорость пули после выстрела: \(v = 865 \, м/с\).
Длина винтовки: \(l = 67,5 \, см\).

Мы можем использовать это значение для определения времени полета пули винтовкой. Очевидно, что пуля будет двигаться по прямой на данное расстояние.

Теперь давайте решим задачу.

Шаг 1: Определение времени полета пули.
У нас есть следующие данные:
Длина винтовки: \(l = 67,5 \, см = 0,675 \, м\).
Конечная скорость пули: \(v = 865 \, м/с\).
Начальная скорость пули: \(u = 0 \, м/с\).
Используем уравнение для расчета времени: \[v = u + a \cdot t\].
Подставляя известные значения, получаем: \(865 = 0 + a \cdot t\).
Учитывая, что пуля движется только по длине винтовки, расстояние равно длине винтовки: \(v = a \cdot t\).
Теперь можем решить это уравнение относительно времени: \(t = \frac{v}{a}\).
Значение ускорения \(a\) нам пока неизвестно, поэтому перейдем ко второму шагу.

Шаг 2: Определение ускорения пули.
Мы можем узнать ускорение, используя формулу \[l = u \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\].
Подставляя известные значения: \(0,675 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\).
Учитывая, что начальная скорость \(u = 0\), получаем: \(l = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\).
Вместо \(t^2\) мы можем подставить \(\frac{v^2}{a^2}\).
Получаем: \(l = \frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{v^2}{a^2}\).
Упрощая выражение, получаем: \(l = \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2}{a}\).
Теперь мы можем решить это уравнение относительно ускорения: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{v^2}{a} = l\).
Перепишем исходное уравнение, чтобы было понятнее: \(v^2 = 2 \cdot a \cdot l\).
Теперь можем решить это уравнение относительно ускорения: \(a = \frac{v^2}{2 \cdot l}\).

Шаг 3: Подстановка значений и вычисления.
Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета ускорения пули:
\[
a = \frac{v^2}{2 \cdot l} = \frac{865^2}{2 \cdot 0,675} \approx 641221,48 \, м/с^2.
\]

Таким образом, ускорение пули, вылетающей из винтовки длиной 67,5 см со скоростью 865 м/с, равно примерно \(641221,48 \, м/с^2\).