Каково уравнение прямой, проходящей через точку (-2;7) и параллельной линии y=4x?
Zabludshiy_Astronavt
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку (-2;7) и параллельной линии \(y=4x\), мы можем воспользоваться свойством параллельных линий, что их наклоны равны.
Начнем с анализа уравнения \(y=4x\). У этого уравнения наклон равен 4, так как коэффициент при \(x\) равен 4.
Теперь, когда мы знаем, что искомая прямая должна иметь такой же наклон, можно записать уравнение в общей форме, используя известные значения:
\[y = mx + b,\]
где \(m\) - наклон и \(b\) - значение \(y\)-пересечения прямой.
Мы уже знаем \(m = 4\) из данной нам информации.
Чтобы найти \(b\), мы можем использовать данную нам точку (-2;7). Подставив значения \(-2\) для \(x\) и \(7\) для \(y\) в общее уравнение прямой, получим:
\[7 = 4(-2) + b.\]
Теперь решим это уравнение относительно \(b\):
\[7 = -8 + b.\]
\[b = 7 + 8.\]
\[b = 15.\]
Итак, мы получаем, что \(b = 15\).
Теперь, когда у нас есть известные значения \(m = 4\) и \(b = 15\), мы можем записать окончательное уравнение прямой, проходящей через точку (-2;7) и параллельной линии \(y=4x\):
\[y = 4x + 15.\]
Таким образом, уравнение искомой прямой будет \(y = 4x + 15\).
Начнем с анализа уравнения \(y=4x\). У этого уравнения наклон равен 4, так как коэффициент при \(x\) равен 4.
Теперь, когда мы знаем, что искомая прямая должна иметь такой же наклон, можно записать уравнение в общей форме, используя известные значения:
\[y = mx + b,\]
где \(m\) - наклон и \(b\) - значение \(y\)-пересечения прямой.
Мы уже знаем \(m = 4\) из данной нам информации.
Чтобы найти \(b\), мы можем использовать данную нам точку (-2;7). Подставив значения \(-2\) для \(x\) и \(7\) для \(y\) в общее уравнение прямой, получим:
\[7 = 4(-2) + b.\]
Теперь решим это уравнение относительно \(b\):
\[7 = -8 + b.\]
\[b = 7 + 8.\]
\[b = 15.\]
Итак, мы получаем, что \(b = 15\).
Теперь, когда у нас есть известные значения \(m = 4\) и \(b = 15\), мы можем записать окончательное уравнение прямой, проходящей через точку (-2;7) и параллельной линии \(y=4x\):
\[y = 4x + 15.\]
Таким образом, уравнение искомой прямой будет \(y = 4x + 15\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
