Каково уравнение прямой, проходящей через точку (1;4) и параллельной

Question

Алгебра: Каково уравнение прямой, проходящей через точку (1;4) и параллельной оси ординат?

Raduzhnyy_Mir · Accepted Answer

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку (1;4) и параллельной оси ординат, нам нужно знать, что прямая, параллельная оси ординат, имеет угловой коэффициент (slope) равный бесконечности.

Угловой коэффициент у прямой можно найти по формуле:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]

где \((x_1, y_1)\) - координаты известной точки на прямой (в нашем случае (1;4)), \(x_2\) - координата произвольной точки на прямой, а \(y_2\) - значение функции \(y\) в этой точке.

Так как прямая параллельна оси ординат, она не имеет наклона, то есть \(m = \infty\).

Теперь мы можем записать уравнение прямой в форме \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - точка пересечения с осью ординат.

Substituting the known value of the point (1;4) into the equation, we get:

\[4 = \infty \cdot 1 + b\]

Since the slope is infinite, the equation simplifies to:

\[4 = \infty + b\]

Since \(\infty + b\) is still an infinitely large number, we cannot determine the exact value of \(b\). However, we can conclude that the equation describing the line passing through the point (1;4) and parallel to the y-axis is \(y = \infty \cdot x + b\), where \(b\) can be any real number.

Therefore, the equation of the line is \(y = b\), where \(b\) is a real number.

Каково уравнение прямой, проходящей через точку (1;4) и параллельной оси ординат?

Raduzhnyy_Mir

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!