Каково уравнение параболы, полученной сдвигом параболы у = х² влево

Question

Алгебра: Каково уравнение параболы, полученной сдвигом параболы у = х² влево на 4 единицы и вверх на 2 единицы?

Морской_Капитан · Accepted Answer

Чтобы определить уравнение параболы после сдвига, мы должны учесть два типа сдвигов: горизонтальный сдвиг и вертикальный сдвиг.

Для начала, давайте рассмотрим горизонтальный сдвиг. В данной задаче парабола сдвигается влево на 4 единицы. Это означает, что каждая точка (x, y) на исходной параболе теперь имеет новую координату x, равную (x + 4). Этот сдвиг влево на 4 единицы применяется к функции x².

Следующий шаг - вертикальный сдвиг. В данной задаче парабола сдвигается вверх на 2 единицы. Это означает, что каждая точка (x, y) после горизонтального сдвига теперь имеет новую координату y, равную (y + 2). Этот сдвиг вверх на 2 единицы применяется к функции (x + 4)².

Теперь, когда мы учли оба сдвига, можем написать уравнение для новой параболы. После двух сдвигов, получаем уравнение:

\[y = (x + 4)^2 + 2\]

Таким образом, уравнение параболы, полученной сдвигом параболы y = x² влево на 4 единицы и вверх на 2 единицы, равно y = (x + 4)² + 2.

Каково уравнение параболы, полученной сдвигом параболы у = х² влево на 4 единицы и вверх на 2 единицы?

Морской_Капитан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!