Каково среднее значение ЭДС индукции и силы тока, возникающих в контуре при убывании магнитного потока до нуля за

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей по шагам.

Шаг 1: Понимание задачи
В данной задаче нам требуется вычислить среднее значение ЭДС индукции и силы тока в контуре, когда магнитный поток убывает до нуля за 1,5 · 10-2 с. Также нужно знать некоторую информацию о сопротивлении контура.

Шаг 2: Формулировка закона ЭДС индукции
ЭДС индукции $\epsilon$ в контуре определяется следующей формулой:

$$\epsilon =-\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$$

где $\mathrm{\Phi }$ - магнитный поток через контур, а $\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$ - скорость изменения магнитного потока.

Шаг 3: Определение среднего значения
Среднее значение f(t) функции f(t) на интервале [a, b] можно вычислить, используя следующую формулу:

$$f_{\text{ср}}=\frac{1}{b-a}{\int }_a^{b}f(t)dt$$

где f(t) - функция, a и b - начальная и конечная точки интервала.

Шаг 4: Решение задачи
Вернемся к задаче. Нам известно, что магнитный поток убывает до нуля за 1,5 · 10-2 с. Это означает, что изменение магнитного потока по времени $\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$ равно $\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$, где $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }$ - изменение магнитного потока, а $\mathrm{\Delta }t$ - изменение времени.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления среднего значения ЭДС:

$${\epsilon }_{\text{ср}}=-\frac{1}{\mathrm{\Delta }t}{\int }_0^{\mathrm{\Delta }t}\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}dt$$

Шаг 5: Учет сопротивления контура
Сопротивление контура обычно обозначается буквой R. Согласно закону Ома, сила тока I в контуре связана с ЭДС и сопротивлением следующим образом:

$$\epsilon =I\cdot R$$

Теперь мы можем выразить среднюю силу тока $I_{\text{ср}}$ через среднюю ЭДС ${\epsilon }_{\text{ср}}$ и сопротивление R:

$$I_{\text{ср}}=\frac{{\epsilon }_{\text{ср}}}{R}$$

Шаг 6: Вычисление среднего значения ЭДС и силы тока
Для начала, нам нужно вычислить изменение магнитного потока $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }$. Мы знаем, что магнитный поток убывает до нуля, поэтому $\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }$ равно нулю. Изменение времени $\mathrm{\Delta }t$ равно 1,5 · 10-2 с.

Подставим полученные значения в формулы:

$${\epsilon }_{\text{ср}}=-\frac{1}{\mathrm{\Delta }t}{\int }_0^{\mathrm{\Delta }t}\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}dt=-\frac{1}{1,5\cdot {10}^{-2}}{\int }_0^{1,5\cdot {10}^{-2}}0dt=0$$

$$I_{\text{ср}}=\frac{{\epsilon }_{\text{ср}}}{R}=\frac{0}{R}=0$$

Таким образом, среднее значение ЭДС и силы тока в контуре при убывании магнитного потока до нуля за 1,5 · 10-2 с равны нулю.

Я надеюсь, что эта информация полезна для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.