Каково среднее значение длины волны излучения, если источник света, потребляющий 100 вт электрической мощности

Для решения этой задачи нам понадобится использовать следующие формулы:

Энергия фотона (E) может быть рассчитана с использованием формулы Планка: \(E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\), где \(h\) - постоянная Планка (6,626 × 10^-34 Дж × с), \(c\) - скорость света (3,0 × 10^8 м/с), и \(\lambda\) - длина волны фотона.

Мощность излучения (P) связана с энергией фотона и количеством фотонов (n) следующим образом: \(P = nE\).

Среднее значение длины волны (λ) излучения может быть найдено как обратное значение частоты (\(f\)), поэтому \(λ = \frac{c}{f}\).

Теперь, по шагам решим задачу:

1. Рассчитаем энергию фотона (E):
\(E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\),
\(E = \frac{{6,626 × 10^{-34} × 3,0 × 10^8}}{{\lambda}}\)
\(E = 19,878 × 10^{-26} \div \lambda\).

2. Рассчитаем мощность излучения (P):
\(P = nE\),
\(P = (5 × 10^{17}) × (19,878 × 10^{-26} \div \lambda)\).

3. Рассчитаем электрическую мощность (W), используя коэффициент полезного действия (η):
\(W = \frac{{P}}{{\eta}}\),
\(W = \frac{{(5 × 10^{17}) × (19,878 × 10^{-26} \div \lambda)}}{{0,2}}\).

4. Подставим значение электрической мощности (W) из задачи (100 Вт):
\(100 = \frac{{(5 × 10^{17}) × (19,878 × 10^{-26} \div \lambda)}}{{0,2}}\).

5. Найдём значение длины волны (λ):
\(\lambda = \frac{{(5 × 10^{17}) × (19,878 × 10^{-26})}}{{0,2 × 100}}\).

6. Рассчитаем среднее значение длины волны (\(λ\)) из формулы \(λ = \frac{{c}}{{f}}\):
\(f = \frac{{c}}{{\lambda}}\),
\(f = \frac{{3,0 × 10^8}}{{\lambda}}\).

Таким образом, решив данную задачу, мы получим среднее значение длины волны (\(λ\)), исходя из предоставленных данных. Пожалуйста, подставьте значения и произведите расчеты, чтобы найти ответ.