1) What is the value of b1 and b2 if the progression (bn) is given by b1=18, b2=54? 2) If the progression (bn) is given

Решение:

1) Дано, что b1 = 18 и b2 = 54. По определению арифметической прогрессии, каждый следующий член (bn) можно найти, прибавляя к предыдущему члену разность d.

Таким образом, чтобы найти разность d, мы можем использовать формулу: d = b2 - b1. Подставив известные значения, получим: d = 54 - 18 = 36.

Теперь, чтобы найти b3, мы можем использовать формулу: b3 = b2 + d. Подставив значения, получим: b3 = 54 + 36 = 90.

Таким образом, значения b1 и b2 равны 18 и 54 соответственно.

2) Дано, что b2 = 33 и b3 = 44. Аналогично предыдущей задаче, найдем разность d, используя формулу: d = b3 - b2. Подставив значения, получим: d = 44 - 33 = 11.

Теперь, чтобы найти b1, мы можем использовать формулу: b1 = b2 - d. Подставив значения, получим: b1 = 33 - 11 = 22.

Таким образом, значения b2 и b3 равны 33 и 44 соответственно.

3) Дано, что b2 = -13 и b3 = 169. Снова найдем разность d, используя формулу: d = b3 - b2. Подставив значения, получим: d = 169 - (-13) = 182.

Теперь, чтобы найти b1, мы можем использовать формулу: b1 = b2 - d. Подставив значения, получим: b1 = -13 - 182 = -195.

Таким образом, значения b2 и b3 равны -13 и 169 соответственно.

4) Дано, что b5 = 0.4 и b6 = -0.08. По аналогии с предыдущими задачами, найдем разность d, используя формулу: d = b6 - b5. Подставив значения, получим: d = -0.08 - 0.4 = -0.48.

Теперь, чтобы найти b4, мы можем использовать формулу: b4 = b5 - d. Подставив значения, получим: b4 = 0.4 - (-0.48) = 0.88.

Аналогично, чтобы найти b7, мы можем использовать формулу: b7 = b6 + d. Подставив значения, получим: b7 = -0.08 + (-0.48) = -0.56.

Таким образом, значения b5 и b6 равны 0.4 и -0.08 соответственно. Значения b4 и b7 равны 0.88 и -0.56 соответственно.