На сколько процентов уменьшилось численность сотрудников НИИОХ за год, если в январе она составляла 25% от численности

Давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, представим, что численность сотрудников НИИАХ в январе равна 100 человекам. Тогда, согласно условию, численность сотрудников НИИОХ в январе составляла 25% от этого числа, то есть 25 человек.

Далее, к декабрю численность сотрудников НИИАХ уменьшилась на 16%. Чтобы узнать, сколько сотрудников осталось к декабрю, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Численность сотрудников НИИАХ к декабрю}} = \text{{Численность сотрудников НИИАХ в январе}} - \left(\text{{Численность сотрудников НИИАХ в январе}} \times \text{{Процент уменьшения}}\right)
\]

Вставляя наши значения в эту формулу, получаем:

\[
\text{{Численность сотрудников НИИАХ к декабрю}} = 100 - (100 \times 0.16) = 84
\]

Таким образом, к декабрю численность сотрудников НИИАХ составляла 84 человека.

Теперь нам нужно найти суммарное число сотрудников двух институтов к декабрю. Мы знаем, что суммарное число сотрудников уменьшилось на 18%, поэтому можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Суммарное число сотрудников к декабрю}} = \text{{Численность сотрудников НИИАХ к декабрю}} + \text{{Численность сотрудников НИИОХ к декабрю}}
\]

Мы не знаем точного числа сотрудников НИИОХ к декабрю, но знаем, что численность сотрудников НИИОХ в январе составляла 25% от численности сотрудников НИИАХ. Используя эту информацию, мы можем записать следующее:

\[
\text{{Численность сотрудников НИИОХ к декабрю}} = \left(\frac{{25}}{{100}}\right) \times \text{{Численность сотрудников НИИАХ к декабрю}} = \left(\frac{{25}}{{100}}\right) \times 84 = 21
\]

Теперь мы можем найти суммарное число сотрудников двух институтов к декабрю:

\[
\text{{Суммарное число сотрудников к декабрю}} = 84 + 21 = 105
\]

Таким образом, к декабрю суммарное число сотрудников двух институтов составляло 105 человек.

Наконец, чтобы найти процентное уменьшение численности сотрудников НИИОХ за год, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Процентное уменьшение}} = \left(\frac{{\text{{Исходное число}} - \text{{Конечное число}}}}{{\text{{Исходное число}}}}\right) \times 100
\]

Вставляя значения в эту формулу:

\[
\text{{Процентное уменьшение}} = \left(\frac{{25 - 21}}{{25}}\right) \times 100 = \left(\frac{{4}}{{25}}\right) \times 100 = 16
\]

Таким образом, численность сотрудников НИИОХ уменьшилась на 16% за год.

Надеюсь, это решение полностью объясняет задачу, включая все пошаговые вычисления. Если есть ещё какие-то вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!