Каково сравнение выражений cos25 cos65, cos25 cos165, sin175 sin85, sin25 cos165?

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1) Выражение \( \cos(25) \cdot \cos(65) \):
Чтобы найти значение данного выражения, нам необходимо вспомнить, как вычисляются значения тригонометрических функций. В данном случае, нам нужно знать значения \(\cos(25^\circ)\) и \(\cos(65^\circ)\).
Подставим значения:

\[
\cos(25^\circ) \approx 0.9063
\]
\[
\cos(65^\circ) \approx 0.4226
\]

Теперь, перемножим полученные значения:

\[
0.9063 \cdot 0.4226 \approx 0.3833
\]

Таким образом, значение выражения \(\cos(25) \cdot \cos(65)\) составляет около 0.3833.

2) Выражение \( \cos(25) \cdot \cos(165) \):
Аналогично предыдущему примеру, нам нужно знать значения \(\cos(25^\circ)\) и \(\cos(165^\circ)\). Подставим значения:

\[
\cos(25^\circ) \approx 0.9063
\]
\[
\cos(165^\circ) \approx -0.9063
\]

Перемножим полученные значения:

\[
0.9063 \cdot (-0.9063) \approx -0.8216
\]

Таким образом, значение выражения \(\cos(25) \cdot \cos(165)\) равно примерно -0.8216.

3) Выражение \( \sin(175) \cdot \sin(85) \):
Теперь нам понадобятся значения синусов. Запишем их:

\[
\sin(175^\circ) \approx -0.9962
\]
\[
\sin(85^\circ) \approx 0.9962
\]

Перемножим полученные значения:

\[
(-0.9962) \cdot (0.9962) \approx -0.9924
\]

Значение выражения \(\sin(175) \cdot \sin(85)\) примерно равно -0.9924.

4) Выражение \( \sin(25) \cdot \cos(165) \):
Нам нужно узнать значения синуса и косинуса. Подставим:

\[
\sin(25^\circ) \approx 0.4226
\]
\[
\cos(165^\circ) \approx -0.9063
\]

Перемножим значения:

\[
0.4226 \cdot (-0.9063) \approx -0.3833
\]

Таким образом, значение выражения \(\sin(25) \cdot \cos(165)\) составляет примерно -0.3833.

Подведем итоги:
\(\cos(25) \cdot \cos(65)\) ≈ 0.3833
\(\cos(25) \cdot \cos(165)\) ≈ -0.8216
\(\sin(175) \cdot \sin(85)\) ≈ -0.9924
\(\sin(25) \cdot \cos(165)\) ≈ -0.3833