На сколько раз сторону квадрата увеличили, чтобы площадь квадрата увеличилась

Question

Геометрия: На сколько раз сторону квадрата увеличили, чтобы площадь квадрата увеличилась в 27 раз? Представьте ваш ответ в виде значения переменной

Ledyanaya_Pustosh · Accepted Answer

Пусть длина стороны исходного квадрата равна \( x \). Тогда его площадь равна \( x^2 \).
По условию задачи, площадь увеличилась в 27 раз. То есть, новая площадь равна \( 27 \cdot x^2 \).
Найдем длину стороны нового квадрата. Обозначим ее через \( y \). Тогда \( y^2 = 27 \cdot x^2 \).

Для нахождения \( y \) возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
\[ y = \sqrt{27 \cdot x^2} \]

Применим свойства корня и умножения:
\[ y = \sqrt{27} \cdot \sqrt{x^2} \]
\[ y = 3\sqrt{3} \cdot x \]

Таким образом, сторона нового квадрата увеличилась в \( 3\sqrt{3} \) раза. В данном случае, значение переменной \( y \) представляет собой увеличение стороны квадрата.

На сколько раз сторону квадрата увеличили, чтобы площадь квадрата увеличилась в 27 раз? Представьте ваш ответ в виде

Ledyanaya_Pustosh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!