Каково сопротивление первой лампы, если она подключена к источнику напряжения 110 В? Каково отношение мощности

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. В данном случае мы будем использовать закон Ома и формулу для вычисления электрической мощности.

1. Сопротивление первой лампы:

Закон Ома гласит, что напряжение $U$ в цепи пропорционально сопротивлению $R$ и силе тока $I$. Мы можем использовать эту формулу, чтобы вычислить сопротивление первой лампы. Формула выглядит следующим образом:

$$U=I\cdot R$$

где $U$ - напряжение, подключенное к первой лампе (110 В), а $I$ - сила тока, протекающего через первую лампу (известно, что потребляемая мощность второй лампы равна 75% от мощности первой лампы, то есть $P_2=0,75\cdot P_1$).

Мы также знаем, что мощность можно вычислить по следующей формуле:

$$P=U\cdot I$$

Мы можем использовать эту формулу, чтобы выразить силу тока $I$:

$$I=\frac{P}{U}$$

Подставив это выражение для силы тока в формулу для сопротивления, получаем:

$$U=\left(\frac{P}{U}\right)\cdot R$$

$$R=\frac{U^2}{P}$$

Теперь можно вычислить сопротивление первой лампы:

$$R_1=\frac{(110\text{В}{)}^2}{P_1}$$

2. Отношение мощности второй лампы к мощности первой лампы:

Из условия задачи известно, что $P_2=0,75\cdot P_1$. Подставим это значение в выражение для отношения мощностей:

$$\frac{P_2}{P_1}=\frac{0,75\cdot P_1}{P_1}$$

$$\frac{P_2}{P_1}=0,75$$

Отношение мощности составляет 0,75.

3. Какая из ламп горит ярче и почему:

Чем больше мощность, тем ярче горит лампа. Так как вторая лампа потребляет только 75% мощности первой лампы, она будет гореть менее ярким светом.

Общий вывод:

- Сопротивление первой лампы можно найти по формуле $R_1=\frac{(110\text{В}{)}^2}{P_1}$.
- Отношение мощности второй лампы к мощности первой лампы равно 0,75.
- Вторая лампа горит менее ярким светом из-за меньшей потребляемой мощности.

Надеюсь, это решение задачи полностью ответило на ваш вопрос и объяснило все необходимые шаги.