Каково сопротивление первой лампы, если она подключена к источнику напряжения 110 В? Каково отношение мощности

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. В данном случае мы будем использовать закон Ома и формулу для вычисления электрической мощности.

1. Сопротивление первой лампы:

Закон Ома гласит, что напряжение \(U\) в цепи пропорционально сопротивлению \(R\) и силе тока \(I\). Мы можем использовать эту формулу, чтобы вычислить сопротивление первой лампы. Формула выглядит следующим образом:

\[U = I \cdot R\]

где \(U\) - напряжение, подключенное к первой лампе (110 В), а \(I\) - сила тока, протекающего через первую лампу (известно, что потребляемая мощность второй лампы равна 75% от мощности первой лампы, то есть \(P_2 = 0,75 \cdot P_1\)).

Мы также знаем, что мощность можно вычислить по следующей формуле:

\[P = U \cdot I\]

Мы можем использовать эту формулу, чтобы выразить силу тока \(I\):

\[I = \frac{P}{U}\]

Подставив это выражение для силы тока в формулу для сопротивления, получаем:

\[U = \left(\frac{P}{U}\right) \cdot R\]

\[R = \frac{U^2}{P}\]

Теперь можно вычислить сопротивление первой лампы:

\[R_1 = \frac{(110 \, \text{В})^2}{P_1}\]

2. Отношение мощности второй лампы к мощности первой лампы:

Из условия задачи известно, что \(P_2 = 0,75 \cdot P_1\). Подставим это значение в выражение для отношения мощностей:

\[\frac{P_2}{P_1} = \frac{0,75 \cdot P_1}{P_1}\]

\[\frac{P_2}{P_1} = 0,75\]

Отношение мощности составляет 0,75.

3. Какая из ламп горит ярче и почему:

Чем больше мощность, тем ярче горит лампа. Так как вторая лампа потребляет только 75% мощности первой лампы, она будет гореть менее ярким светом.

Общий вывод:

- Сопротивление первой лампы можно найти по формуле \(R_1 = \frac{(110 \, \text{В})^2}{P_1}\).
- Отношение мощности второй лампы к мощности первой лампы равно 0,75.
- Вторая лампа горит менее ярким светом из-за меньшей потребляемой мощности.

Надеюсь, это решение задачи полностью ответило на ваш вопрос и объяснило все необходимые шаги.