Каково сопротивление катушки, сделанной из медного провода, длиной 180 метров и с площадью поперечного сечения

Чтобы вычислить сопротивление катушки, сделанной из медного провода, мы можем использовать формулу для сопротивления провода:

\[ R = \rho \cdot \frac {l} {A} \]

Где:
\( R \) - сопротивление провода,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала провода,
\( l \) - длина провода,
\( A \) - площадь поперечного сечения провода.

Удельное сопротивление меди в обычных условиях составляет около 1.72 * 10^-8 Ом * метр. С учетом температуры, мы должны учесть изменение удельного сопротивления меди. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[ \rho_t = \rho_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (T - T_0)) \]

Где:
\( \rho_t \) - удельное сопротивление при заданной температуре,
\( \rho_0 \) - удельное сопротивление при определенной исходной температуре (обычно 20°C),
\( \alpha \) - коэффициент температурного расширения,
\( T \) - текущая температура,
\( T_0 \) - исходная температура.

В этом случае, учитывая что у меди коэффициент температурного расширения составляет около 0.00386 1/°C, мы можем рассчитать удельное сопротивление меди при 20°C:

\[ \rho_t = \rho_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (T - T_0)) = 1.72 \times 10^{-8} \cdot (1 + 0.00386 \cdot (20 - 20)) = 1.72 \times 10^{-8} \, Ом \cdot метр \]

Теперь мы можем рассчитать сопротивление катушки:

\[ R = \rho_t \cdot \frac {l} {A} = 1.72 \times 10^{-8} \cdot \frac {180} {1.5 \times 10^{-6}} = 2.06 \, Ом \]

Таким образом, сопротивление катушки, сделанной из медного провода, длиной 180 метров и с площадью поперечного сечения 1.5 миллиметров квадратных, при температуре 20 градусов, составляет 2.06 Ом.