Каково сопротивление бесконечной объемной кубической сетки между соседними

Question

Физика: Каково сопротивление бесконечной объемной кубической сетки между соседними узлами A и B, если сопротивление одной стороны ячейки составляет 3 Ом? Ответ дайте в омах, округлив до целого числа

Якша · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо разобраться, как устроена бесконечная объемная кубическая сетка.

Как указано в условии, сопротивление одной стороны ячейки составляет 3 Ом. Предположим, что каждая ячейка в сетке имеет одинаковое сопротивление \( R \).

Рассмотрим сетку, состоящую из двух ячеек, расположенных горизонтально:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
A & B \\
\hline
\end{array}
\]

Между узлами A и B есть одна сторона ячейки с сопротивлением 3 Ом. Поскольку сопротивление является свойством материала, которое зависит от его геометрии, сопротивление всей сетки можно представить как сумму сопротивлений каждой ячейки между соседними узлами.

В данном случае, чтобы перейти от узла A к узлу B, нам нужно пройти через две стороны ячейки. Сопротивление двух сторон ячейки составляет \( 2 \times 3 \, \text{Ом} = 6 \, \text{Ом} \).

Таким образом, получаем, что сопротивление между узлами A и B равно 6 Ом.

Теперь, чтобы найти сопротивление бесконечной объемной кубической сетки, нужно просто продолжить этот процесс бесконечно. Каждый раз, двигаясь к соседнему узлу, мы будем проходить через две стороны ячейки с сопротивлением 6 Ом.

Таким образом, сопротивление бесконечной объемной кубической сетки между соседними узлами A и B составляет 6 Ом.

Ответ: 6 Ом.

Каково сопротивление бесконечной объемной кубической сетки между соседними узлами A и B, если сопротивление одной

Якша

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!