Каково соотношение величин основания AD и высоты трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1×1?

Хорошо! Для начала, давайте определим, что такое основание и высота трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - непараллельны. Основания трапеции - это две параллельные стороны, а высота - это перпендикуляр, проведенный между основаниями.

Теперь, чтобы найти соотношение между основанием AD и высотой трапеции, давайте обратимся к клетчатой бумаге. Каждая клетка имеет размер 1×1, что означает, что каждая сторона клетки равна 1 единице длины.

Представим, что основание AD состоит из n клеток. Тогда ширина основания AD равна n единицам длины. Высота трапеции, проведенная от основания AD, будет перпендикулярна основанию и состоит из m клеток. Таким образом, высота трапеции равна m единицам длины.

Теперь давайте рассмотрим соотношение между основанием и высотой трапеции. Как мы уже обсудили, ширина основания AD равна n единицам длины, а высота трапеции равна m единицам длины.

Исходя из определения трапеции, выражение для ее площади можно записать следующим образом:

\[S = \frac{{a+b}}{2} \cdot h\]

где S - площадь трапеции, a и b - длины ее оснований, и h - высота.

В нашем случае, длины оснований равны AD, то есть a = b = n, а высота равна m. Таким образом, выражение для площади трапеции принимает вид:

\[S = \frac{{n + n}}{2} \cdot m = n \cdot m\]

Итак, соотношение между основанием AD и высотой трапеции равно n:m.

Надеюсь, этот развернутый ответ позволяет вам лучше понять соотношение между основанием AD и высотой трапеции на клетчатой бумаге размером 1×1. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!