Каково соотношение пройденного велосипедистом пути к модулю его перемещения, когда он движется по части окружности

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим основные понятия и формулы, связанные с движением по окружности.

Модуль перемещения (или пройденное расстояние) - это общая длина пути, пройденная объектом во время его движения. В контексте велосипедиста, модуль перемещения будет равен длине дуги, которую он преодолевает по окружности кругового трека.

Соотношение пройденного пути к модулю перемещения можно найти, рассчитав длину дуги окружности и длину радиуса окружности.

Длина дуги окружности может быть вычислена по формуле:

\[Длина \,дуги = 2 \cdot \pi \cdot r \cdot \frac{\theta}{360^\circ}\]

где \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - центральный угол, соответствующий дуге.

Модуль перемещения определяется длиной радиуса окружности:

\[Модуль \,перемещения = 2 \cdot \pi \cdot r\]

Теперь мы можем найти соотношение пройденного пути к модулю перемещения, разделив длину дуги на модуль перемещения:

\[\frac{Пройденный \,путь}{Модуль \,перемещения} = \frac{2 \cdot \pi \cdot r \cdot \frac{\theta}{360^\circ}}{2 \cdot \pi \cdot r} = \frac{\theta}{360^\circ}\]

Таким образом, соотношение пройденного пути к модулю перемещения равно отношению центрального угла к 360 градусам.

Например, если велосипедист пропедалировал на треть окружности кругового трека, то пройденный им путь будет составлять \(\frac{1}{3}\) от общего модуля перемещения.

Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло Вам понять соотношение пройденного пути к модулю перемещения велосипедиста при движении по части окружности кругового трека. Если у Вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!