Каково соотношение площади трапеции к длине ее высоты, если в трапеции

Question

Геометрия: Каково соотношение площади трапеции к длине ее высоты, если в трапеции с основаниями BC = 10 и AD = 3 проведена высота

Donna_1064 · Accepted Answer

Спасибо за вопрос! Давайте рассмотрим данную задачу пошагово.

Вначале нам нужно найти площадь трапеции. Для этого мы можем использовать формулу:

\[S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}\]

где \(S\) - площадь трапеции, \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - её высота.

В нашей задаче основания трапеции равны \(BC = 10\) и \(AD = 3\), а высота проведена из вершины \(A\). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[S = \frac{(10 + 3) \cdot h}{2}\]

Теперь нам нужно найти соотношение площади трапеции к длине её высоты. Для этого разделим площадь на высоту:

\[\frac{S}{h} = \frac{\frac{(10 + 3) \cdot h}{2}}{h}\]

Здесь \(h\) сократится, и мы получим:

\[\frac{S}{h} = \frac{10 + 3}{2} = \frac{13}{2} = 6,5\]

То есть, соотношение площади трапеции к длине её высоты равно 6,5.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, задавайте.

Каково соотношение площади трапеции к длине ее высоты, если в трапеции с основаниями BC = 10 и AD = 3 проведена высота

Donna_1064

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!