Какова площадь сектора, если радиус круга составляет 5 см, а центральный угол

Question

Геометрия: Какова площадь сектора, если радиус круга составляет 5 см, а центральный угол сектора равен 288°? Значение π принимаем равным 3. Ответ: Площадь сектора равна сколько-то квадратных сантиметров

Павел_2733 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы вычислить площадь сектора, нам понадобится знать его радиус и центральный угол. Дано, что радиус круга составляет 5 см, а центральный угол сектора равен 288°.

Первым шагом, найдем площадь всего круга. Площадь круга можно вычислить по формуле:

\[Площадь\ круга = \pi \times радиус^2\]
\[Площадь\ круга = 3 \times 5^2 = 3 \times 25 = 75 \ м^2\]

Теперь, когда у нас есть площадь всего круга, мы можем вычислить площадь сектора. Сектор занимает часть всего круга, которую определяет центральный угол.

Для этого воспользуемся формулой угловых мер сектора:

\[Площадь\ сектора = \frac{Центральный\ угол}{360°} \times Площадь\ круга\]
\[Площадь\ сектора = \frac{288°}{360°} \times 75 \ м^2\]
\[Площадь\ сектора = \frac{4}{5} \times 75 \ м^2\]
\[Площадь\ сектора = 60 \ м^2\]

Таким образом, площадь сектора составляет 60 квадратных сантиметров.

Какова площадь сектора, если радиус круга составляет 5 см, а центральный угол сектора равен 288°? Значение π принимаем

Павел_2733

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!